数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积总复习

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1、《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计永丰县实验学校   彭艳红 一、教学目标：1．进一步理解和掌握所学立体图形之间的内在联系及表面积、体积计算公式的推导过程，能正确、熟练地应用公式进行有关计算。2．学习根据数学知识间的内在联系进行知识整理的方法，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。3．激发应用数学的意识，使学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，培养创新意识和实践能力。　　二、教学重点：揭示立体图形各公式间的内在联系，渗透转化、类推等数学思想，形成知识结构。    三、教学难点：运

2、用所学知识灵活解决实际问题。   四、教学准备：多媒体课件，绳子，纸片，粉笔盒五、教学过程（一）揭示课题师：同学们，现在我们已经进入了小学总复习阶段，今天猜猜老师要和大家一起复习什么内容呢?（拿起粉笔盒）提问：粉笔盒是什么形状的物体？我们学过哪些立体图形？（板书课题）（二）小组合作，梳理知识。１、立体图形的回顾(1) 认一认（齐读出立体图形的名称）(２) 说一说（各个字母表示的意思）(３)说一说各种图形的主要特点：①长方体和正方体(2)在我们的生活当中，有哪些物体形状是长方体和正方体的呢？（学生举

3、例。）（２）回顾圆柱和圆锥的特点。在我们的生活当中，有哪些物体形状是的圆柱和圆锥的呢？（学生举例。）1、表面积和体积的概念回顾（1） 学生说一说表面积和体积的概念（课件出示）② 找出区别（实物说明——粉笔盒）（你能借助老师提供的教具来说明表面积和体积的区别吗？）  ２、表面积复习（学生先写，同桌检查，后与课件对照。）（1）复习长方体表面积公式，提问：为什么要乘“２”？（２）复习正方体表面积公式，提问：为什么要乘“６”？（３）复习圆柱侧面积和表面积公式：提问：ch表示什么，如何推导的？还可以怎么表示

4、？３、体积公式的复习。提问：各种图形的体积公式分别是什么，分别是如何推导的？（学生每种图形都写２个，同桌检查，后与课件对照。）（１）长方体体积公式如何推导到正方体体积公式？（２）长方体体积公式如何推导到圆柱体积公式？（３）圆柱体积公式如何推导到圆锥体积公式？４、和生活有关的知识点下面我们联系日常生活，把这节主课的主要知识点串联起来的这里说一下。1.拿出一张纸长６.28分米,宽4分米，要成一个圆柱,可以有几卷法？① 如果我想要求做这个圆柱需要多少纸相当于求这个圆柱的什么？生活中像求这样的问题有哪些？

5、(通风管、烟囱、压路机，漆柱子)② 加上一个底，要多少的纸？相当于求什么?生活中像这样求面积的我们都遇到哪些？（无盖水桶、茶杯、圆柱形灯罩）③ 加上两个底，要多少的纸相当于求什么?生活中像这样求面积的我们都遇到哪些？（汽油桶、茶叶桶）④ 如果我要求这个水桶(汽油桶)可以装多少升水相当于求它的什么?(体积或容积)⑤ 求与它等底等高的圆锥的体积，只要怎样？生活中求圆锥体积的我们都遇到哪些？（沙堆、锥形零件）（三）巩固发展，解决问题一、填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（  

6、     ），圆锥体积是圆柱体积的（       ）。（2）一个圆锥和一个圆柱的等底等高，它们的体积之差是30立方厘米,那么这个圆柱的体积是（       ）立方厘米。（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（     ）厘米。（４）一个圆柱的底面半径扩大２倍，高不变，它的体积扩大（　）倍。二、你能解决下面生活中的问题吗?(只列式不计算)①一个长８厘米，宽６厘米的长方形，以长为轴旋转一周可得到什么立体图形，它的体积是多少？ 方法：为轴的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径。②一根底

7、面半径是１０厘米的圆柱形木料，长２米，截成３段，表面积增加了多少？方法：（横切问题）每截一次多两个底面积，干扰信息是长２米无关。③一根底面直径是１６厘米的圆形木料，高３０厘米，沿直径切开，表面积增加了多少？方法：（纵切问题）每截一个面多两个长方形，高相当于长，直径相当于宽。④把一个棱长为４分米的正方体铁块，熔铸成一个长８分米，宽２分米的长方体铁块，这个长方体的高是多少分米？方法：（变形问题）形状变了，体积不变。⑤把一个棱长为８分米的正方体木料削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？方法：找出两种图

8、形的联系。圆柱的底面直径＝圆柱的高＝棱长８分米⑹趣味题 你有办法求出一个土豆的体积吗？说说打算怎么求？(四)总结拓展，体验成功今天的课堂同学们真的很善于发现和总结我们的知识，并能积极思考问题，主要内容我们就讲到这里。下面大家谈谈上完这节课的最大的感受是什么?(五)板书设计                         图形表面积体积长方体 s=(ab+ah+bh)×2v=sh=abh正方体 s=6a2v=sh=a3圆柱 s=ch=2лr2v=sh=лr2h圆锥  v=sh=лr2