数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积的总复习

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1、立体图形的表面积和体积的总复习教案课时复习目标：教学目标：1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神重点、难点：1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。课堂学习研讨：1.复习立体图的特征。师：我们学过那些立体图

2、形？你能简单介绍一下它们有什么特征吗？通常研究它的什么？＿＿生：------师：引入新课，板题：（立体图形表面积和体积的应用）2.复习立体图形的表面积和体积：什么叫做立体图形的表面积和体积？用字母表示立体图形的表面积和体积，并思考它们是怎么推导出来的？生：-----3.同桌互相交流并完成下表。h4.利用课件展示，用字母表示表面积和体积的方法，以加深学生的理解。5.请同学们注意一下，圆柱的侧面积是怎样计算的？如果把圆柱的侧面沿高剪开并展开时什么形状？侧面展开后的长和宽与圆柱的什么有关？怎样计算侧面积?展开的长方形的长相当于圆柱的＿＿＿＿宽相当于圆柱

3、的＿＿＿，因为长方形的面积等于＿＿＿，所以，圆柱的侧面积等于＿＿＿1.请同学们比较一下长方体，正方体和圆柱的体积公式，它们有什么共同的地方？生：----7.立体图形的表面积和体积有什么区别?8.思考：怎样推导圆柱的体积的？把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后拼成一个近似的__________，长方体的长相当于圆柱的___________;宽相当于_______高相当于________,长方体的体积等于______________,所以圆柱的体积等于_____________.9.怎样推导圆锥的体积的？二、练习检测1、只列示不计算：1）一个长方体，

4、它的长是4分米，宽是5分米，高是2分米，求它的的表面积和体积？2）一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积各是多少？3）一个圆柱底面半径是3厘米，高是12厘米，求它的表面积和体积？4）一个圆锥底面周长是62.8厘米，高是15厘米，它的体积是多少立方厘米？2、填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3段，表面积增加8

5、平方厘米，原来这段木料的体积是（）立方厘米。3、判断：1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。………………………………（）2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。…………………………（）3）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，它们一定等底等高。……………（）4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。……………（）三、生活应用：你能解决下面生活中的问题吗?1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.①这个水池占地面积是多少?②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?2)一

6、个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？3）怎样测量一块石头的体积？？聪聪把一块石头放在底面半径是20厘米的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘米，拿出石头后，水面下降了3厘米，你能求出石头的体积吗？课下作业：比一比，谁最棒！1、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？3、

7、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？