数学北师大版六年级下册立体图形的表面积和体积（复习）

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1、图形与测量——立体图形的表面积和体积教学预案【教学内容】北师大版义务教育课程标准实验教科书第95页《立体图形的表面积和体积复习》“整理和复习”、“练习与实践”的第7－11题。【教材学情分析】本节课是“图形与测量”中“立体图形的表面积和体积复习”，主要系统整理和复习立体图形的表面积计算方法和体积计算方法，沟通体积及算之间的联系，能用相关计算方法计算有关立体图形的表面积和体积，能解决一些与表面积和体积相关的简单实际问题。教材中，回顾并反思这些体积公式的推导过程，并要求学生把长方体、正方体和圆柱的体积公式统一成一个公式，启发学生进一步体

2、会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。通过前测单解决并分析有关表面积和体积计算实际问题时需要的注意点。这样既有利于学生进一步掌握有关几何体表面积和体积的计算方法，又有利于学生体会计算的实际应用价值，帮助学生在比较中，进一步体会表面积与体积的联系和区别，增强分析问题和正确选择算法解决问题的能力立体图形的表面积和体积也是初高中立体几何的基础，所以这部分起着至关重要的作用。【教学目标】1.通过复习使学生进一步明确立体图形的表面积和体积的概念，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程。能运用所学知识解

3、决一些简单的实际问题。2.进一步培养学生的空间观念及对知识进行分析、比较、归类、整理的学习能力。3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。【教学重点】系统整理立体图形的表面积和体积的计算方法，并灵活运用方法解决实际问题。【教学难点】沟通立体图形体积计算方法之间的联系。【教学准备】多媒体、各种立体图形的实物或模型、作业纸【设计理念】1、重视知识的内在联系，形成良好的数学认知结构；2、练习设计新颖，促进学生思维能力的发展。让学生在思维碰撞中体验数学、互相启迪、训练思维、

4、提高数学素养。既长知识又和智慧。促进学生积极主动地发展。【教学过程】一、导入新课：师：今天这节课，我们一起来复习《立体图形的表面积和体积》在小学阶段，我们都学过哪些立体图形的表面积和体积？生：长方体、正方体、圆柱、圆锥体。师：是这些立体图形吗？二、交流讨论，梳理知识。1．梳理立体图形的表面积和体积公式。师：关于它们的表面积和体积，昨天我们已经整理复习了几个问题，今天我们一起来分享一下，请拿出前测单，同桌交换看看整理的立体图形的表面积、体积公式是否全面，是否正确，有什么方法可以做到更简洁明了，你可以夸夸他，也可以给他一些建议。生:同

5、桌交流。师：你觉得这位同学整理的怎么样？生：她整理的很全面，都正确，如果用表格就更加简洁明了。师：这位同学呢？生：她用表格整理的很全面，简洁，如果能画上图形就更棒了。师：他呢？生：他用图和字母整理的表格简洁明了，如果在图形上标出对应的字母，在表格第一行加上表面积和体积就更明确了。【设计意图】课前布置任务要求学生自主整理相关知识，用自己的方式完成整理作业。学生整理的结果虽然稚嫩，却体现了学生的个性化理解，这样不仅调动学生的学习热情，更让学生得到了一次锻炼的机会。学生不仅收获知识，更要掌握方法，为学生的终身发展服务。师：我们就结合同学

6、们的建议一起来整理，需要整理的图形有（长方体、正方体、圆柱、圆锥）内容有:（表面积和体积），什么是长方体的表面积？生：长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。师：长方体表面积的计算公式？生：S=（ab+ah+bh）×2师：你能解释一下吗？生：ab表示底面积，ah表示前面的面积，bh表示左侧面的面积。师：像这样整理你会吗？（会）我们一起来试一试。生：抽一生板演，其余学生做在练习纸中。师：完成的同学和黑板对一对。表面积公式？体积公式呢？【设计意图】知识犹如珍珠，如果不会整理，只是一盘散沙，没有太大的价值；只有穿成美丽的项链，才会价值

7、连城。学好数学必须善于对知识进行回顾和整理。师：这些立体图形的体积公式是如何推导的？我们先来看长方体的体积公式是如何推导的?时间久了，难免会忘记。我们让电脑老师一起来帮我们回忆，边看边思考？生：每个小正方体的体积为1，5个这样的小正方体拼成一个长方体，体积就是5，5个长方体摆成1排，每排5个，摆1层，所以长方体的体积就是长乘宽乘高。师：谁再来说一说第二个图形？第三个图形？生：每个小正方体的体积为1，15（12）个这样的小正方体拼成一个长方体，体积就是15（12），15（12）个长方体摆成3（2）排，每排5(3)个，摆1(2)层，所

8、以长方体的体积就是长乘宽乘高,用字母表示V=abh。师：那正方体的体积公式呢？生：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，所以正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，用字母表示V=a3师：圆柱的体积呢？生：把圆柱沿高切成若干等分，拼成一