数学北师大版六年级下册《立体图形的表面积和体积》总复习

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1、《立体图形的表面积和体积》总复习大连市沙河口区知行小学闫艳【教学目标】1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。2．使学生加深理解立体图形的表面积和体积的计算方法，根据已知条件计算这些立体图形的体积。3、复习巩固立体图形的表面积和体积公式的推导方法。【教学重点、难点】1．复习巩固立体图形的表面积和体积计算公式；2．复习巩固立体图形的表面积和体积公式的推导方法。【教学准备】课件、学生用学习纸、立体图形。【教学过程】一、复习导入1、我们学过哪些立体图形？2、说说这些立体图形的特点？二、回忆公式（一）长方体1、出示长方体2、小组讨论：长方体的表面积和体积公式是

2、怎样的呢？用字母如何表示？3、再想一想。长方体的表面积和体积公式又是如何推导出来的呢？（学生讨论）4、学生汇报：S长方体=(ab+ah+bh)×2V长方体=abh5、及时练习：已知：a=7cmb=5cmh=4cm求S长方体=？V长方体=？（二）正方体1、在这个长方体中切一个最大的正方体，怎样切？2、学生口答3、小组讨论：正方体的表面积和体积公式是怎样的呢？用字母如何表示？4、再想一想。正方体的表面积和体积公式又是如何推导出来的呢？（学生讨论）5、学生汇报：S正方体=a2×6V正方体=a36、及时练习：已知：a=5cm求S正方体=？V正方体=？（三）圆柱体1、在这个正方体中切一个

3、最大的圆柱体，怎样切？2、学生口答3、小组讨论：圆柱体的表面积和体积公式是怎样的呢？用字母如何表示？4、再想一想。圆柱体的表面积和体积公式又是如何推导出来的呢？（学生讨论）5、学生汇报：S圆柱体=S侧+2S底V圆柱体=S底h6、及时练习：已知：r=3cmh=6cm求S圆柱体=？V圆柱体=？（四）圆锥体1、在这个圆柱体中切一个最大的圆锥体，怎样切？2、学生口答3、小组讨论：圆锥体的体积公式是怎样的呢？用字母如何表示？4、再想一想。圆锥体的体积计算公式又是如何推导出来的呢？（学生讨论）5、学生汇报：V圆锥体=1/3S底h6、及时练习：已知：r=3cmh=6cm求V圆锥体=？（五）立

4、体图形体积的通项公式1、立体图形的体积，可以用一个公式来表示habaaahshs2、学生口答：V长方体=abhV正方体=a3V圆柱体=S底hV圆锥体=1/3S底hV=S底h（六）教师小结立体图形的表面积和体积有什么区别?(1)表示的意义不同(2)计量的单位不同(3)计算的方法不同三、课堂练习（一）只列式，不计算1、一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积.2、一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?3、一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积.4、一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立

5、方厘米?（二）填空：⑴一个长方体长8m，宽5m，高2m，体积是(）cm3⑵一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。⑶一个正方体的表面积是96cm2，它的体积是（）cm3。⑷一个长方体的体积是300cm3，长是6cm，宽是5m，高是()cm。⑸一个圆柱体的底面积是24cm2，高是3cm，体积是()dm3。⑹一个圆锥体的底面积是24cm2，高是3cm，体积是()cm3。（7）已知圆锥的体积是4m3，与它等底等高的圆柱体积是()m3。⑻等底等高圆柱和圆锥，若圆锥的体积比圆柱少30cm3，则圆锥的体积是()cm3。⑼一个圆柱体的底面半径是2cm，高是2

6、cm,体积是()cm3。⑽一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48cm3，圆锥的体积是()cm3。已知圆锥的底面积是9cm2，它的高是()cm。⑾圆柱体的底面半径是圆锥的2倍，它们的高相等，那么圆柱体的体积是圆锥体积的()倍。（三）分析判断，正确的画“√”，错误的画“╳”。（）⑴圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）⑵一个圆锥体，底面积不变，高扩大6倍，体积也扩大6倍。（）⑶体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍，所以它们的高相等。（）⑷一个正方体和一个圆柱体的底面周长都是12.56分米，它们的高一定相等。（）⑸圆柱体的高越长，它的表面积越大。（）⑹一个正方体

7、的棱长为6cm，它的表面积和体积都相等。（）⑺如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，体积就相等。（四）综合实践：（1）一个无盖的长方体石槽，长1.2米，宽1.5米，高0.8米，①如果围着它的侧面贴一圈塑料膜，这张塑料膜的面积至少要多少m2？②在槽子里装满黄沙，能装多少m3？③如果每立方米的黄沙重1.45吨，这堆黄沙大约重多少吨？（2）学校走廊有4根圆柱体柱子，底面周长9.42分米，高3米，①重新油漆这4根柱子，油漆的面积是多少平方米?②这4根柱子的体积是多少立方分米？（3）一个