2018_2019学年七年级数学上册第4章直线与角4.5角的比较与补（余）角作业设计（新版）沪科版

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1、4.5　角的比较与补(余)角1.已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，∠A，∠B，∠C的大小关系是()A．∠A＝∠B＜∠CB．∠A＝∠C＞∠BC．∠A＞∠C＞∠BD．∠B＞∠A＞∠C2．如图，若∠AOB＝∠COD，那么()A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．∠1与∠2的大小不能确定3.已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的角平分线，则∠ABD＝________．4．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A．50°B．60°C．6

2、5°D．70°5.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是()A．35°B．55°C．70°D．110°6.如图所示，OB是∠AOC的平分线，DO平分∠COE，若∠AOE＝128°，求∠BOD的度数．7.如果α与β互为余角，则()A．∠α＋∠β＝180°B．∠α－∠β＝180°C．∠α－∠β＝90°D．∠α＋∠β＝90°8．下列说法中：①等角的补角相等；②锐角的补角是钝角；③两个互补的角中一定是一个锐角，一个钝角；④一个锐角的补角比它的余角大90°.其中正确的是()A．①②③④B．①②③

3、C．①②④D．①③④9．一个角的余角是36°35′，则这个角的度数是____________，它的补角的度数是________________．10．如图，∠DOB是直角，∠COA也是直角，则()A．∠1＝∠2B．∠3＝(∠1＋∠2)C．∠1＝∠3D．∠2＝∠311．如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是()A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60°D．北偏东30°12．如图，直线AB和CD交于点O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，下列结论中不正确的是()A．∠2＝45°

4、B．∠1＝∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′13．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则∠1＝________度．14．如图，把长方形的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFB＝35°，则∠BFC的度数为____________.15．若∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)．其中表示∠β的余角的式子是_________．(填序号)16.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．17.如图，直

5、线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．18.如图，点A，O，E在同一条直线上，OB平分∠AOC，∠BOC＋∠COD＝90°，猜想∠COD与∠DOE之间有什么关系？试说明理由．19.把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起．(1)如图(1)，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC有何关系？(2)如图(2)，当OB不平分∠COD时，上述关系仍成立吗？请说明理由．答案1.B2.B3.15°4.D5.C6.解：∠BOD＝∠AOE＝64°7.D8.C9.53°25′126°35′10.C11.A

6、12.D13.14.110°15.②④16.解：设这个角为x°，则180－x＝2(90－x)＋40，解得x＝40，故这个角为40°17.解：因为∠1＋∠FOC＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1－∠FOC＝50°，所以∠AOD＝180°－∠2＝180°－50°＝130°，因为OE平分∠AOD，所以∠3＝∠AOD＝×130°＝65°18.解：∠COD＝∠DOE.理由：因为∠AOE＝180°，∠BOC＋∠COD＝90°，所以∠AOB＋∠DOE＝∠AOE－(∠BOC＋∠COD)＝90°，因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC，所以∠

7、COD＝∠DOE19.解：(1)因为OB平分∠COD，所以∠BOC＝∠BOD＝45°，所以∠AOD＋∠BOC＝90°＋45°＋45°＝180°，即∠AOD与∠BOC互补　(2)当OB不平分∠COD时，设∠COB＝x，则∠BOD＝90°－x，所以∠AOD＋∠BOC＝90°＋(90°－x)＋x＝180°，即OB不平分∠COD时，∠AOD与∠BOC仍互补