数学北师大版六年级下册圆柱的体积 教学设计

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1、《圆柱的体积》教学设计1、教学内容北师大版六年级数学下学期第一单元《圆柱的体积》2、教材分析（1）教材内容的结构特点：本节课内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。（2）教学内容在教材中的地位和作用：《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。3、学情分析（1）学生的认知基础：学生在五年级已经学习了体积的概念，掌握了长方体和正方体的体积计算方法和公式。（2）学生的活动

2、经验基础：小组讨论、动手操作，分析总结都还可以。（3）学生学习新知遇到的困难：在推导圆柱计算公式时，对于抽象能力和逻辑思维能力不够好的同学来说有困难，在头脑中形成不了抽象图形。4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。（2）过程与方法:借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而

3、推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。（3）情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。5、教学重点、难点(1)教学重点：让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并用计算公式解决简单的实际问题。(2)教学难点：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。6、教学方法：引导学生经历观察、动手实验、类比猜想——验证说明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方

4、法。7、媒体资源（白板PPT课件）8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境1、手拿圆柱形水杯，问学生是什么形状的？2、1、看水杯，回答是圆柱形。2、认真看情境图，回答老师提的问题。问题是思维的动力。通过创设问题情境，可以引导学生用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题。在我们的生活中有很多物体，它的形状都是圆柱形的。在前面两节课的学习中，我们认识了圆柱并学习了圆柱的表面积计算方法。下面，请大家来观察一下这两幅图片（课件出示情境图）。首先柱子和水杯是什么形状呢？（它们都是

5、圆柱形的）两幅图分别提出的问题，我们能用学过的知识解决吗？（不能）这两个问题实际是求什么呢？（求圆柱的体积）那么圆柱的体积应如何计算呢？我们这节课就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）通过创设问题情境，可以引导学生用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探索氛围。探究新知（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式1、我们要学习新知识就要联系以前学习的旧知识，这是我们一直采用的学习方法。那么现在回想一下什么是体积呢？2、我们学习过

6、哪些立体图形体积的计算？回答问题：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体，正方体3、长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长3、长方体、正方体的体积计算公式是什么呢？（出示课件计算公式板书长方体的体积=底面积×高；）如果已知底面积和高，那么长方体和正方体的体积又可以怎样计算？4、长方体和正方体的体积与底面积和高有关，并且用底面积乘高计算体积，那么圆柱也有底面积和高，你能不能大胆猜想一下圆柱的体积会怎样计算呢？那么圆柱的体积会不会也用底面积乘高计算呢？（课件出示）下面我们

7、试着用事实来验证。5、请各小组拿出你们准备好的一元的硬币，把这些硬币叠放在一起。形成了什么形状？（圆柱形）同学们通过观察叠放硬币的过程，思考叠放的过程与圆柱有什么关系（出示课件师总结）我们通过生活中的事实来大胆地验证了我们的猜想，但要想说明圆柱的体积=底面积×高，我们还需要进一步的推理证实。都可以用底面积乘高计算体积，即长方体（正方体）的体积=底面积×高1、生答我猜想圆柱的体积也等于底面积乘高2、学生汇报通过叠放硬币，我们发现硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由

8、此推出：圆柱的体积=底面积×高引导学生观察，动手操作，大胆猜想，初步推测验证出圆柱的体积=底面积×高（二）回忆转化方法想一想：学习计算圆的面积时，我们把一个圆采用化曲为直的方法推导出了圆的面积计算公式，你还记得推导过程吗？（三）论证推导圆柱的体积计算公式1、圆柱的底面是什么形状？（圆形）现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个我们学过的立体图形来计算它的体积呢？怎样转化呢？学生小组讨论交流，然后反馈汇报。（教师适时进行引导补充）2、教师用课件演示分割拼凑的过程。（出示课件）把圆柱的底面平均分成