数学北师大版六年级下册圆柱的体积-教学设计

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1、《圆柱的体积》教学设计教学目标：知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算。教学难点：圆柱体体积公式的推导。教学用具：圆柱体积公式演示教具、课件教学过程：一、情景导入1.出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？　　想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水

2、的体积？　　让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。　　（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）　　2.出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？　　（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）　

3、　二、探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）　　1.大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）　　长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。　　（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）　　2.验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？　　让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多

4、个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。　　思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？　　（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）　　用教具或者课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。　　学生讨论交流：（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？　（3）通过观察得到什么结论？　　得到：圆柱

5、的体积＝底面积×高　V＝Sh＝πh（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）3.如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积？先求底面积，列式计算（                         ）再求体积，列式计算（                          ）综合算式（                                      ）4.要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（    ）×（ 

6、   ）”（杯子厚度忽略不计）【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。三、课堂检测完成导学案【达标检测】四、课堂小结这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？五、板书设计：圆柱的体积长方体的体积=底面积×高↓↓↓圆柱体的体积=底面积×高V=Sh