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时间:2019-09-21
《数学北师大版六年级下册一.圆柱的体积》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、圆柱的体积【教学目标】1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3、进一步提高学生解决问题的能力。【教学重点】1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。【教学难点】理解圆柱体积公式的推导过程。教学过程⊙创设情境,导入新课1.出示一块圆柱形橡皮泥。师:同学们,我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法,现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少,你有好的办法吗?2.学生小组讨论交流并汇报。预设生1:可以把这块橡皮泥捏成长方体,利用长方体的体积公式来解决。生2:可以把它放到量杯中,计算上升的水的体积。3.引入新课。解决
2、生活中的问题有很多方法,需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。设计意图:通过创设问题情境,引发学生思考,进一步体会“转化”思想。⊙新知探究1.利用知识的迁移,猜想圆柱体积的计算方法。(1)提出猜想。师:在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体,这时会有什么变化?(形状变了,体积没变)师:我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法,大家猜一猜:圆柱体积可能等于底面积×高吗?(2)学生讨论、交流。2.探究算法。(1)提出问题:能不能借鉴把圆转化为长方形的方法,把手中的圆柱形学具转化为长方体?(2)动手操作:把圆柱转化为长方体。(3)汇报交流:介绍自己的转
3、化方法。(结合学生回答,课件演示转化过程:先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份,然后拼成一个近似的长方体)(4)引导学生明确:由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;分得越多,拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)(5)汇报发现。①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系?③长方体的体积等于什么?圆柱呢?3.总结公式。(1)圆柱的体积怎样计算?为什么?(圆柱通过分割、拼组,可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等,高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底
4、面积乘高,所以圆柱的体积=底面积×高)(2)说一说,怎样用字母表示圆柱的体积公式?(学生反馈:V=Sh)(3)如果已知d、r、C和h,怎样求圆柱的体积?求圆柱体积的直接条件是S、h,间接条件是d、r和C,所以圆柱的体积公式也可以表示为V=πr2h、V=πh、V=πh。(4)圆柱和长方体、正方体一样,都是直柱体,你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗?(直柱体的体积都等于底面积×高)⊙巩固提升1.完成教材9页“练一练”1题。(使学生明白长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高求出)2.完成教材9页“练一练”2题。(注意培养学生的识图能力和灵活应用公式的能力)3.完成教材9页“练一练”3题
5、。(先分析题意,找到解决问题的关键:求出圆柱形杯子的容积,再比较,最后解决问题)设计意图:通过设计不同层次的习题,既巩固了对新知识的理解,又培养了学生利用新知识解决问题的能力。⊙课堂总结通过这节课的学习,你收获了什么?圆柱的体积怎样计算?⊙布置作业教材10页“练一练”6题。板书设计圆柱的体积(1)长方体的体积=底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积=底面积×高 V =S × h V = πr2 × h第2课时 圆柱的体积(2)⊙复习引入1.填空。把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的( ),高等于圆柱的
6、( ),长方体的体积等于( ),因此,圆柱的体积等于( )。2.算一算。学校为了用水方便,计划在校园里建一个圆柱形蓄水池。圆柱形蓄水池的底面直径是4米,高是3米。(1)这个圆柱形蓄水池的占地面积是多少?师:求这个圆柱形蓄水池的占地面积也就是求什么?(求圆柱的底面积)求圆柱的底面积用到哪个公式?(2)要建这个圆柱形蓄水池,需要挖土多少立方米?师:这个问题求的又是什么呢?(求圆柱的体积)圆柱的体积计算公式是什么?(3)学生独立总结,并算一算。3.引入新课。师:这节课,我们学习圆柱的体积计算公式的应用。设计意图:“温故”是“知新”的基础。通过复习,让学生进一步掌握圆柱体积的计算方法,为下一
7、步应用圆柱体积的计算方法解决实际问题作铺垫,让学生体会到新知识与旧知识之间的联系,充分体现数学知识的前后连贯性。⊙建构模型,探究新知1.课件出示教材9页“试一试”。金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米?(1)学生独立思考:要求这根金箍棒的体积先求什么?再求什么?(2)小组内交流自己的想法。(引导学生明确在不知道底面积的情况下,可先根据底面周长求出底面半径,再利用体积公式进行计算)
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