数学北师大版六年级下册圆柱和圆锥的整理和复习

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1、《圆柱和圆锥的整理与复习》蕲春县实验小学裴秋芬【教学目标】1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。2、在整理、讨论、合作、探究中提高学生自主获取知识与概括知识的能力，提高学生整理与复习旧知的能力，发展学生的空间观念，感受数形结合、转化、极限、等积变形等数学思想。3、通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。【教学重点、难点】重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算

2、。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。【教学过程】一、揭示课题。师：同学们，前段时间，我们学习了圆柱和圆锥的有关知识，今天这节课我们就进行整理和复习。（出示课题：圆柱和圆锥的整理与复习）二、自主整理与复习（一）、数形结合，回忆旧知。观察下图，你知道了什么？1、观察图一，左边的同学对右边的同学说，说完右边的同学再补充。预设：生1：圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。生2：圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，一个侧面是曲面。侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。生3：圆柱上下两个底面之间的距离叫做高

3、。圆柱有无数条高。生4：圆柱的侧面展开如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。生5：圆柱沿平行与底面的方向切开，切开面是两个完全相同的圆，两个圆与底面的大小相等。圆柱沿直径垂直于底面切开，切开面是两个完全相同的长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高。生6：圆柱的侧面积=底面周长×高。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2生7：圆柱的体积=底面积×高师：通过图一，我们回顾整理了圆柱的特征和相关的计算公式，我用表格把你们刚才的汇报进行了梳理。请看大屏幕：出示课件图形特征计算公式圆柱1、圆柱的上下两个面叫做底面，周围的面叫做侧面，圆柱两个底面的

4、面积相等，两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。2、圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形。长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆柱的体积=底面积×高2、请看图二。通过图二，我们知道了什么？自己自言自语地说一遍。预设：生1：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的。生2：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。生3：圆锥的侧面展开图是一个扇形。生4：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。生5：圆锥沿平行与底面的方向切开，切开面是两个完全相同的圆，两个圆要比底面小。圆锥沿直径垂直于底面

5、切开，切开面是两个完全相同的等腰三角形，三角形的第等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高。生6：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。圆锥的体积公式是：圆锥的体积=1/3×底面积×高师：同学们根据这个圆锥图展开了丰富的联想，很棒！老师也用表格把你们刚才回顾整理的圆柱的特征和相关的计算公式，进行了梳理。请看大屏幕：出示课件3、观察图三，你知道了什么？预设：生1：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼接成一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，（长方体的底

6、面积等于圆柱的底面积），长方体的高等于圆柱的高。生2：因为长方体的体积等于圆柱的体积，又因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱的体积等于底面积乘以高。生3：圆柱的体积转化成了长方体的体积，运用了转化的思想。（师：将一个圆柱的底面积分成许多相等的扇形，分成的扇形越多，扇形的个数达到极限就几乎成了长方体，这也运用了极限的数学思想。）师：你们说得太棒了！圆柱的体积转化成了长方体的体积，不仅运用了转化的思想，也运用了等积变形的思想。我们一起看课件，把圆柱的体积计算公式的推导过程再回顾一遍。（点课件的超级链接）生4：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3，圆柱

7、的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。师小结：我们是用做实验的方法推导出圆锥体积的计算公式的：请跟着课件，把圆锥的体积计算公式的推导过程再回顾一遍。（点课件的超级链接）师启发：把圆柱的把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼接成一个近似的长方体。这个长方体与圆锥有什么关系？（圆锥的体积等于与它等底等高的长方体体积的1/3，长方体的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。）师：通过图一、图二、图三，我们干什么了？对，我们运用数学结合的数学思想回顾了以前的知识。我们今后整理知识的时候也可以像找语文课文的中心词、中心句一样找数学书里的中心内容，用书里的一些语句

8、、一些图形和数回顾一阶段的知识，整理一