北师大版小学数学第十二册《圆锥的体积》

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1、基本信息课题北师大版小学数学第十二册《圆锥的体积》科目数学教学对象六年级学生课时　1课时作者曾海文单位惠东县平山第一小学一、教学内容分析圆锥的知识是小学阶段学习几何知识的最后一个内容，圆锥是人们在日常生活和生产中经常遇到的几何形体，教学这一内容，有利于进一步发展学生的空间思维，为进一步学习和解决实际问题打下基础。本教学内容需采用直观入手的方法，通过让学生多观察、多动手、多实践来认识圆锥体的特征，并在掌握圆锥体特征的基础上通过与圆柱对比和实验的方法得出圆锥体积的计算方法，在掌握计算方法的基础上让学生

2、运用知识解决问题，从而达到提高解决问题的能力。二、学情分析本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为突出这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，

3、进行深度信息加工。三、教学目标1、知识目标：通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2、能力目标：通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、情感目标：培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。4、德育目标：在教学活动中没有渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。四、教学重点和难点　让学生在自由的空间里动手操作，极大地提高了学生的学习兴趣, 逐步掌握圆锥体体积公式，学生主动参与新知识的构建过程，体现了“再发现”乐趣。五、教学过程一

4、、复习旧知，铺垫孕伏     1.（课件出示一个透明的圆锥）仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？     2．复习高的概念。  （1）什么叫圆锥的高？  （2）请一位同学上台指出圆锥体模型的高。二、创设情境，引发猜想    1、课件呈现出动画情境（伴图配音）。   夏天，天气闷热极了，小朋友们都热得喘不过气来。小红去“超市”购物，在冷饮专柜李阿姨那儿买了一个圆柱体的雪糕。这一切都被躲在一旁的小明看见了，它也去李阿姨的专柜里买了一个圆锥体的雪糕。小红刚张开嘴，满头大汗的小明拿着一个圆锥体的雪糕一溜烟跑了

5、过来。（图中圆柱体和圆锥体的雪糕是等底等高的。）      2、引导学生围绕问题展开讨论。   问题一：小明贪婪地问：“小红，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？”（如果这时小红和小明换了雪糕，你觉得小红有没有上当？）   问题二：（课件演示）小明手上又多了一个同样大小的圆锥体雪糕。（小红这时和小明换雪糕，你觉得公平吗？）   问题三：如果你是小红，小明手中的圆锥体雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）    过渡：小红究竟跟小明怎样交换才公平合理呢？学习了

6、“圆锥的体积”后，就会弄明白这个问题。三、自主探索，操作实验    下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决课件动画给我们提出的问题。   出示思考题：   （1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？   （2）你们的小组是怎样进行实验的？      1、小组实验。   （1）学生分6组操作实验，教师巡查指导。其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底

7、也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。   （2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写出来。      2、全班交流。   （1）组织收集信息。    学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：    ①    圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。    ②    圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。    ③    圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。    ④    圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。    ⑤    圆柱的体积是等底等高的圆锥

8、体积的3倍。    ⑥    圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。     ……   （2）引导学生整理信息。    指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）       （3）参与处理信息。    围绕3倍关系的情况讨论：①    请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？②    哪个小组得出的结论更加科学合理一些？    圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。   （突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这