数学北师大版六年级下册《圆柱与圆锥》

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1、北师大六年级下册《练习一》教学设计一、教学目标（一）知识与技能：正确掌握圆柱、圆锥体积与圆柱表面积的计算方法，进一步探究圆柱与圆锥中体积和高、底面半径的关系。（二）过程与方法：通过题组训练的对比、练习，感受圆柱与圆锥中体积和高、底面半径的关系。（三）情感态度与价值观：通过探究训练，感受圆柱和圆锥体积与高、底面半径的关系，发展空间观念。二、教学重难点（一）教学重点：正确掌握圆柱、圆锥体积与圆柱表面积的计算方法。（二）教学难点：探究圆柱与圆锥中体积和高、底面半径的关系。三、教学准备1、多媒体课件。四、教学过程（一）复习导入这周我们已经学习了《圆柱与圆锥》这一

2、单元，认识了圆柱和圆锥两位“新同学”，我们先来回顾一下圆柱、圆锥的体积该怎么计算。根据学生的回答，板书：圆柱：V=Sh圆锥：V=Sh（一）思维训练1、探究体积之间的联系今天我们就运用公式来练一练。（1）探究一师：若图中的圆柱、圆锥、长方体等底等高，它们的体积有什么不同？生计算探究。生：V圆柱=24π（立方厘米），V圆锥=8π（立方厘米），V长方体=96（立方厘米），V圆柱=3V圆锥，V长方体＞V圆柱。师：它们之间有什么关系？生：等底等高的圆柱、圆锥和长方体相比，长方体的体积大于圆柱，而此时圆柱的体积是圆锥的三倍。（2）探究二师：若图中的圆柱和圆锥体积相同

3、，当两者底面直径相等时，它们的高有什么关系？生计算探究。师：你发现什么？生：若图中的圆柱和圆锥体积相同，当两者底面直径相等时，圆锥的高是圆柱的三倍。（3）探究三师：若图中的圆柱和圆锥体积相同，当两者高相等时，它们的底面面积有什么关系？生计算探究。师：你发现了什么？生：若图中的圆柱和圆锥体积相同，当两者高相等时，圆锥的底面面积是圆柱的三倍。（4）探究四师：图中的圆柱和长方体等底等高，若从右边的长方体中切出一个体积最大的圆柱体，此时产生的新圆柱与左边的圆柱体积一样吗？请生说一说并阐述理由。生：就是原来那个圆柱。（5）探究五师：等底登高的圆柱和圆锥若组合在一起

4、成为一个新图形，立体图形的体积是多少？生计算探究。（设计意图：通过组合图形的计算，复习巩固圆柱和圆锥的体积计算方法。）2、探究体积之间的联系（6）探究六用剪刀分别从等底等高的圆柱和长方体上剪下2厘米高度的两部分，哪一部分面积更大，大多少？生计算探究。生：S圆柱被剪部分=C圆柱×2，S长方体被剪部分=C长方体×2。师：它们之间有什么关系？生：圆柱和长方体减少部分的面积相等。师：圆柱和长方体再被剪2厘米的高度呢？这时候减少的面积一样吗？生：S圆柱被剪部分=C圆柱×2，S长方体被剪部分=C长方体×2，它们减少部分的面积仍然相等。师：圆柱和长方体增高2厘米的高度

5、呢？生：S圆柱被剪部分=C圆柱×2，S长方体被剪部分=C长方体×2。此时圆柱和长方体增加部分的面积相等。（设计意图：探究底面周长相等、高相等的圆柱和长方体侧面表面积变化的关系）（一）总结收获通过本堂课的学习，你有了什么新的收获？五、板书设计《圆柱与圆锥》复习圆柱：V=Sh圆锥：V=13Sh长方体：V=abc