北师大版五年级下《相遇问题》

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1、《相遇》教学设计锦州市国和小学张义教学目标：1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立数学模型的能力，提高学生自主探究知识的能力。3．激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用于实际生活的意识。教学重难点:重点：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。难点：掌握相遇问题的知识要点及相互关系。教学准备:PPT投影片。教材分析：本课是实践与综合应用领域“数学与交通”专题中的第一个小专题，相遇问题是和人们生活、生产

2、息息相关的数学知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离

3、遗址公园近一些，估计相遇地点在李村附近。第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。教学时，首先应呈现信息，引导找出有关的数学信息，并解决第一个问题，要注意让学生说说自己的思考方法。然后，解决“出发后几时相遇，相遇地点距遗址公园多远”的问题，为了帮助学生理解问题，可以画线段图帮助理解，结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全

4、部路程是多少，分别是什么车行的”，从而分析得出“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米”的数量关系式，再列出方程，并解决问题。教学过程:一、复习铺垫：说出速度、时间、路程三个数量之间的关系。看来大家对行程问题掌握的还不错，今天我们继续来探讨行程问题。二、引入课题，设疑导思。出示路线图：张叔叔要把一份材料交到王阿姨手中，遗址公园距天桥50千米。王阿姨开面包车每小时可走40千米,张叔叔开小轿车每小时走60千米。1、说一说从图中可以得到哪些信息。学生将图中信息叙述完整。2、张叔叔要把材料用最短的时间交到王阿姨手中，他们应该怎么办？学生讨论汇报：两人同时从两

5、地相向而行（板书）3、请两名同学到前边来演示，二人是如何从两地相向而行的。问：两人同时从两地相向而行会有什么样的结果？（在途中相遇）4、刚才同学演示的过程与我们以前学过的行程问题有什么不同？生：（1）图中有两个人共同走完全程。（2）从两地出发的。（3）同时出发。（4）向对方走去相对而行。5、师小结：我们以前学习的行程问题都是一个人或一个物体运动的情况，如果是两个人或两个物体同时从两地相向运动就会出现在途中相遇的情况，这就是今天我们要研究的相遇问题。（板书）三、自主探究，引思解疑。1、师：按照刚才大家出的主意，二人相约同时从两地相向而行，估计一下他们会在哪里

6、相遇，说一说你的理由。学生小组讨论，汇报1、师：相遇时两辆车所用的时间有什么关系？相遇时两辆车所走的路程与两地之间的总路程有什么关系？生：相遇时两辆车所用的时间相同。面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=总路程（板书）3、师：二人相约同时从两地出发，几小时相遇？小组合作自主探究师提示：1、可以画线段图帮助解决问题。2、和组内同学先交流你的想法，再列式计算。学生小组讨论后汇报，用视频展示台展示学生做法。①用解方程的方法解：设出发后X小时相遇，那么，面包车行驶40X千米，小轿车行驶60X千米。60X+40X=50100X=50X=0.5答：两车出发后0.5小时相

7、遇。由上述方法学生自然总结还可以依据：速度和×相遇时间＝路程即：（60+40）X=50②用算术方法50÷（40+60）4、引思解疑比较用方程解的两种算法。让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律)给出数量关系式：速度和×相遇时间＝路程5、相遇时距遗址公园多少千米？全体试做，找学生汇报。四、巩固练习。1、北京到呼和浩特的铁路线长600千米。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每小时行驶72千米。两列火车同时开出,相向而行,经过几时相

8、遇?学生列式，视频展示。总结列方程解应用题的一般步骤（课件出示）2