八年级数学下册17.4一元二次方程根与系数的关系复习(无答案)(新版)沪科版

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1、元二次方程根与系数关系复习目标：复习一元二次方程题(1)根的判别式(2)根与系数关系，并能熟练应用解答基础型。2、能灵活应用整体思想、转化思想解答综合性题目o知识整理：一、221•判别式：一兀一次方程ax+bx+c=O(a工0)根的判别式为：△二b-4ac判别式的值根的情况A>0?----------------------------------△=0?___________________________________△vo?_____________________2.根与系数的关系：2+bx+c=0(a工0)的两根为x_____(1)方程ax1,x2,则Xi+x2=

2、Xix2=2+px+q=0,x1+x2=1x2=特殊情况：当a=1时，x典例解析：丄丄+—+=例1：已知关于X的方程fxf2$不0，当k取何值时(1)方程有两个不相等的实数根？(2)两个相等的实数根？⑶无实根？(4)有实根？(5)若方程有两个实数根X、X2,问是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?1如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。2例2、已知xx是方程x-2x-1=0的两个实数根，求(卄-)(1)X什X2和X1X2的值+(2)2x12x112―(3)XX2111(4)XX122.-3x1-x(5)X12(拓展)如果实数a,b满足22102210则ab的值为

3、多少?□-a-=?b-b-=分层练习：A组：仁不解方程，判别方程根的情况:(1)2x2+3x-4=0(2)16y2+9=24y2、下列方程两根的和与两根的积各是多少?2-3y+1=0(2)3x2-2X=2(3)2X2+3X=0(1)y3已知方程5x2+kx£=0的一个根为2,求它的另一个根及k的值；2B组：仁如果方程2x+kx-5=0的实数根互为相反数，那么k=________________七、工壬工鉛七壬口2+<2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根o2、求证关于x的方程xaP+2«2aP+a的值C组：已知,是方程x+2x-5=0的实数根，求2课外拓展：21、已知a

4、、是方程2x-3x-1=0的两个实数根，贝ij(a—2)(/3-2)的值是()1133(A)(B)(C)3(D)22222、已知方程x-mx-6=0的一个根为一2,则另一个根是_________________,m=_______.211+=2,贝ij3若关于X1、X2的方程Xxx、—2x+m=0的两个根，且1+2+—=24、设a，b是方程2009°22xx的两个实数根，则aab的值为(A.2006B.2007C.2008D.2009225、关于x的方程x—(5k+1)x+k-2=0,是否存在负数k,使方程的两个实数根的倒数和等于4?若存在，求岀满足条件k的值；若不存在，说明

5、理由.