高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图教材习题点拨新人教a版必修3

《高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图教材习题点拨新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学第一章算法初步1・1算法与程序框图教材习题点拨新人教A版必修3练习1.解:算法步骤：第一步，给定一个正实数厂.第二步，计算以r为半径的圆的面积S=nK第三步，得到圆的面积S2•解:算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数/7.第二步，依次以2〜（72-1）的整数〃为除数去除/7,检查余数是否为0.若是，则d是门的因数;若不是，则〃不是刀的因数.第三步，在/?的因数中加入1和/?.第四步，得到〃的所有因数.点拨:找一个数的因数，需要判断这个数是否能被比它本身小且大于1的数整除，能够整除的数就是

2、它的因数，最后加上1和几输出所有因数.本题是一个可以用“遍历”的算法解决的问题.练习算法步骤：第一步，给定精确度d令2=1.第二步，取出©的到小数点后第/位的不足近似值，记为取出©的到小数点后第/位的过剩近似值，记为方.第三步，计算〃尸5”一5".第四步，若m

3、9点时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过9n?的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.设每户每月用水量为应交纳水费y元，那么y与/Z间的函数关系为：J1.2x,09.我们设计一个算法来求上述分段函数的值.第一步，输入每月用水量尢第二步，判断输入的/是否超过9.若不超过9,则计算y=l.2x；若超过9,则计算y=1.9%—10.8.第三步，输出应交纳的水费/程序框图：1.解:算法分析：用循环结构解决本题，设累加变量su

4、m,其初始值为0；记数变量为其值从1变到100.算法步骤:第一步，令7—1,sum=o.第二步，若7^100成立，则执行第三步；否则输出sum.第三步，计算sum=sum+/2.第四步，计算7=/+1,返回第二步.具体算法用程序框图表示如左下图.1.解:算法步骤：第一步，输入人数/设收取的卫生费为加元.第二步，判断/与3的大小，若Q3,则费用为7/7=5+(%-3)XI.2；若“W3,则费用为777=5.第三步，输出皿程序框图表示如右上图.B组1•解:一般的二元一次方程组的形式为+=cp①[a2x-

5、^b2y=c2,②其中“2厶H0.算法步骤：第一步，判断0是否等于0.如果日】H0,4*w=，由②+①乂山得(Z>2+bu)y=as+cill.③如果0=0,计算y二£l,执行第三步.第二步，解③，得v=，输出y.b2+b}u第三步，将y值代入②，得x=-2—2^,输出尤a2程序框图表示如图所示./输出X』/点拨:本题使用的方法是高斯消元法•首先，消去变量x、得到一元一次方程，求得变量y的值，从而使整个方程组得解.2•解:算法步骤:第一步，把计数变量77的初值设为1.第二步，输入一个成绩为n判断旷

6、与6.8的大小•若心6.8,则执行下一步；若r<6・8，则输出八并执行下一步•第三步，使计数变量门的值增加1.第四步，判断计数变量刀与成绩个数9的大小•若/7^9,则返回第二步；若Q9,则结朿.程序框图表示如图所示.点拨:对于多个数据的判断，使用循环结构简化程序设计过程.本题在由一个计数变量控制的循坏结构中包含了一个条件结构，说明各种逻辑结构是可以互相嵌套的，在使用的时候只要注意使用的方式，遵循使用的规则即可.