重庆市忠县中学2012年下期第三学月数学试卷

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1、忠县中学2012年下期2013级第三学月数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．4的倒数是（）A．4B．－4C．D．22．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个3．一次函数y＝―3x―2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下左图的几何体的俯视图是（）正面ABCD5．两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．外离D．内含6.。边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B

2、′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）。A．2－B．C．2－D．27．直角坐标系内点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，－3）B．（2，3）C．（－2，3）D．（－2，－3）8．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为(A)12.48´103(B)0.1248´105(C)1.248´104(D)1.248´103。ABPCD9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿

3、BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形围成的图形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）OOOOyyyyxxxx7333737712121212ABCDABCDEFG10．如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A、E之间)，连接CE、CF、EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△CDF是等边三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案

4、填在题后的横线上.第12题图11.因式分解：=_______________.12.如图,⊙O是正三角形的外接圆,点在劣弧上,=22°,则的度数为_____________.13.一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为元.14．不等式组的整数解为．15.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图4所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________16．芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图

5、标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝__________．D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，那么△PQR的周长等于___________．三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17.计算:18.解分式方程──1=019画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知：求作：20．如图，反比例函数y＝的图象经过点A(4,b)，过点作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y＝ax－3的图象经过点A，求这个一次函数的解

6、析式．AB(第20题)Oxy四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．先化简，再求值：，其中满足22．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G．(1)求证：△ADE∽≌△CBF；AGEBCFD(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由．23某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生,将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5

7、；第三组69.5～79.5;第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5.统计后得到图8所示的频数分布直方图（部分）.观察图形的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为_________________.（直接填写答案）（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”.那么这200