数学北师大版六年级下册正、反比例复习

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1、北师大版六年级下册《正、反比例的整理复习教学设计》大连市旅顺口区铁山中心小学王冰茹教学目标：1.通过具体问题认识正比例、反比例的量。2.能根据给出的资料在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。3.能找出生活中成正比例和反比例的实例，并进行交流。学情分析：教学重点难点：教学过程：活动一：导入：本学期我们学习了变化的量，回忆一下可以用哪些方式来描述两种变化的量？（可以用列表格、画图像、写关系式的方式来描述。板书）有时两种变化的量存在一定的关系，那么两种变化的量有什么关系呢？（有正比例关系、反比例关系、

2、不成比例关系。）这节课我们一起来进行正反比例的整理复习。活动二：整理：请看大屏幕，大屏幕上有两道题，读题。一二组的同学完成第一道题，三四组的同学完成第二道题。1、一辆汽车在高速公路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示表示两个量之间的关系。（1）列表格（2）画图像（3）关系式（4）路程和时间成什么比例？为什么？2、有600毫升果汁，可以平均分成若干杯，说一说每杯的果汁量随分的杯数变化的情况，并用多种方式表示表示两个量之间的关系。（1）列表格（2）画图像（3）关系式（4）每

3、杯果汁量和分的杯数成什么比例？为什么？活动三组织汇报：1.（1）表格中的数据各是多少？第二行的数据100、200、300、400。。。。。。是怎样得到的？（根据路程=速度×时间得到的。）（2）图像是（图像是经过原点的一条直线。）每个点是怎么描出来的？（根据上面表格中的数据描出来的。）（3）关系式是（s=100t）这个关系式是怎样得到的？（根据根据速度×时间=路程得到的。）（4）路程和时间成正比例。看表格：时间在扩大路程也随着扩大，判断可能成正比例。正比例看比值，比值都是100，符合正比例的变化规律，所以路程和时间成正比例

4、。看图像：图像是经过原点的一条直线，符合正比例的图像，所以路程和时间成正比例。看关系式：关系式是S=100t，符合正比例的关系式，所以路程和时间成正比例。2.（1）表格中的数据各是多少？第二行的数据120、150、200、300、600。。。。。。是怎样得到的？（根据每杯的果汁量=果汁总量÷分的杯数得出来的。）（2）图像是（不经过原点的一条曲线。）（3）关系式是（m=）这个关系式是怎么得来的？（4）分的杯数和每杯果汁量成反比例。看表格：分的杯数在减少，每杯果汁量反而在增加，我判断可能成反比例。反比例看乘积，乘积都是600

5、.符合反比例的变化规律。所以每杯果汁量和分的杯数成反比例。）看图像：图像是不经过原点的一条曲线，符合反比例图像，所以每杯果汁量和分的杯数成反比例。看关系式：关系式是m==，符合反比例的关系式，所以每杯果汁量和分的杯数成反比例。活动四小结：刚才我们通过列表格、画图像、写关系式的方式描述了两种变化的量，并且判断两种变化的量成什么比例，其实正反比例的特征就蕴含在表格中、图像中、关系式中，下面我们一起把正反比例的特征提炼出来。看表格：老对俩互相说一说。 变化规律图像关系式正比例反比例汇报：（1）正比例的特征是什么？（2）反比例的

6、特征是什么？（3）正反比例有什么不同点？小结：我们知道了正反比例的特征，知道了正反比例有什么不同点，那么生活中哪些量是成正比例的量？哪些量是成反比例的量？举个例子说一下。质疑：整理到现在还有什么不明白的地方问一下。活动五练习：1.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（1）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下：底面积/平方分米……高/分米……（2）小明的身高与体重的关系如下：身高/厘米……体重/千克……（3）买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数的关系如下：品质/千克……应付的钱数/元……2.磁悬浮列车匀速

7、行驶时，路程与时间的关系如下：时间/分123456……路程/千米71421283542……（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它各点。（2）连接各点，它们在一条直线上么？（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？3.右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。看图填表：注水时间/分58 13 水的体积/升  20 46小结：本节课通过两道具体的例题，运用列表格、画图像、写关系式的方式对正反比例进行整理复习，通过本课的整理复习你收获了什么？