高三数学一轮复习第一讲集合的概念与运算

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1、2014届高三第一轮复习讲义第一讲集合的概念与运算【课前预习】一、知识梳理1、理解集合屮的有关概念⑴集合中元素的特性：、、o⑵集合与元索的关系用符号、表示。⑶常用数集的符号表示自然数集：:正整数集：；整数集：:有理数集：;实数集：;复数集：o⑷集合的表示法：、、O⑸空集是指的集合。空集与任意集合的关系：O2、集合间的关系及其运算⑴子集的定义：O⑵真子集的定义：O⑶相等集合的定义：。WACB={x}；AjB={x}；CuA={x}。⑸对任意集合A,则©AAB—BQA；AJB—BJA；Ap

2、B—BjA②ACB=A^；AJB=A^o③（C异）n（qB）=C“（）；（C异）U（C/）=C屛）。3、集合中元素的个数的计算集合匕心的子集个数有个；真子集有个；非空子集有个。二、基础练习1、用适当符号(w,匪匸,3到,=)填空:tt_Q；3.14—Q；{xx=2k+l,keN}_{xx=2k-l.keN}o也巳02、下列五个关系式：(l){d,b}u{b,d}；(2){d,b}={Z?,d}；⑶0=0；(4){0}=0；⑸00{O}o其屮正确的序号是o(D(2)(5)3、若ACB=B,则

3、A—B；若AJB=Bt则A—B(填4、已知集合A二{1,2,3},S={2,^,4},A^B={2^}，则加=。35、已知集合A={l,3,m},B二{3,4},AUB二{1,2,3,4},则加二。26、己知全集(/={1,2,3,4,5}且人={2,3,4},3={1,2},则A^CUB=。{3,4}【典型例题】例1、用描述法表示下列集合⑴由直线y=x+l上所有点的坐标组成的集合；{(兀,刃1尸兀+1,兀,yw/?}(2){0,-1,一4,一9,一16,-25,-36}=。{尢丨兀=-n2,n<6

4、,ng例2、已知全集〃二{1,2,3,4,5,6,7,8,9),ACB={2}fq(AUB)={1,9},厲人门3={4,6,8},求集合A,BoA二{2,3,5,7},〃二{2,4,6,8}例3、设全集{/={2,3卫2+2°-3},集合4={12°-11,2},C^={5},求实数。的值。a=2例4、己知集合M={xIx=3n,ngZ},TV=[x丨兀=3〃+1,〃wZ},P=[xx=3n-1,neZ]f且aeM,beN,cgP,设〃二a-b+c,贝U()BA.deMB、clwNC、dwPD、

5、以上都不正确例5、设集合A={x\0],ILAoB,则实数d的取值范围是;若集合A={xx<1或x>3},B={xx-a>0},且则实数a的取值范围是;若集合A={%l-33,m>-1例6、已知下列两集合A、B,求AABo(l)A={yly=^2-2x-3,xeR},B={yy=-x2+2兀+13,xw/?}；A"B=[—4,14](2)/4={(x,y)Iy=x2-2x-

6、3,xg/?},B={(x,y)Iy=-x2+2x+13,xg/?}；的肛{(4,5),(-2,5)}(3)A={yIy=x2-2x-3,xeZ]fB={yIy=-x2+2x+13,xeZ}oAHS={5]例7、同时满足条件：①M匸{1,2,3,4,5},②若owM,则6—。wM,这样的集合M有多少个，举出这些集合來。有2—1=7个，⑶,{2,4},{1,5},{2,3,4},{1,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}【课后作业】1、设〃为全集，43是两个非空集合，以下命题中止确的冇o

7、(1)⑴若ACB=Uf则A=B=U；(2)若ACB=Af则A0B；(2)若AHB=0,则A0C.B；⑷若AJB=U,则C(/0B。2、集合A满足{1}匸40{1,2,3,4,5,6},则满足条件的集合A有个。25-13、已知全集U=R,A={x2

8、{aa<9}D、05、设集合M={xl—wMxwZ},用列举法写出o{3,0,-1,一2}x+36、(I)设M={(x,y)Iy=x2+1,%g/?},N={(x,y)Iy=x+l,xw/?},求MDN。{(0,1),(1,2)}(2)设A={yIy=/+l,xw/?},B=[xx=t+eR},求ACB<>[l,+8)7、已知S,T是两个非空集合，定义集合S-T={xxeS,x^T},则S-(S-T)为()CA、TB、SC、SATD、SJT、1