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《高三第一轮复习 集合的概念与运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一轮复习集合的概念与运算【知识要点】1、理解集合的基本概念、分类及其表示2、集合的元素有三个重要特性：确定性、互异性、无序性.3、集合的分类：若按元素的个数分类，可分为有限集、无限集、空集；若按元素的属性分类可分为：数集、点集等．应特别注意空集是一个特殊而又重要的集合，解题时切勿忽视的情形．4、集合的常用表示方法有：列举法、描述法、图示法、区间表示法．5、元素与集合、集合与集合之间的关系（1）元素与集合的关系包括属于（）和不属于（），反映了个体与整体之间的从属关系，但应注意元素与集合的关系是相对的．（2）集合与集合之间的关系有：包含
2、关系（子集、全集）、真包含关系、相等关系.应当理解与熟记以下结论：①空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集；是ＡＢ的必要而非充分条件．②含有n个元素的集合的子集共有____个，真子集共有____个，非空真子集共有_____()个．6、掌握集合的“交”、“并”、“补”运算的法则，强化运用集合语言、集合思想解决数学问题的意识． [典型例题]例1、(1)分别用列举法表示集合：_________,___________.(2)，，这三个集合之间的关系是______________.例2（1）已知集合若，则.(2)对于集合和，定义运算
3、若则__.例3、(1)设，，若，求实数a组成的集合的子集有______个错误分析此题由条件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。正解：集合A化简得，由知(1)当时，即方程无解，此时a=0符合已知条件(2)当时，即方程的解为3或5，代入得或。综上满足条件的a组成的集合为，故其子集共有个。？（2）若A=，B=，且，则实数的取值范围或.是_________.例4、(1)设若，则实数的取值范围是_______.(2)设，若，则实数的取值范围是_______.【基础训练】1.设、
4、为两个非空实数集合，定义集合，若，则P+Q中元素的个数是8解：因为，所以．当时，分别取1，2，6可得分别为1，2，6；当时，分别取1，2，6可得分别为3，4，8；当时，分别取1，2，6可得分别为6，7，11．综上：，故中有8个元素_______2、设，当时，则aa=2＝ ．3.已知集合，，则{y
5、y>0}_________.4.已知集合，，若，则实数m的取值构成的集合为解：方程两根分别为：，因此．由得或{2}或{－3}，所以，实数m的取值构成的集合为.______________.5、集合A=(1)若A是空集，求的取值范围；(2)
6、若A是单元素集合，求的取值范围；(3)若A中至多有一个元素，求的取值范围【拓展训练】一、填空题1．已知集合A={1，2，3，4}，那么A的非空真子集的个数是24－2=14_________.（个）2.同时满足条件：①②若集合个数是8______.3.已知集合M＝｛x
7、x＜3，N＝｛x
8、log2x＞1｝，则M∩N＝｛x
9、2＜x＜3_________.4.，，则_________.5.A={x
10、
11、x
12、≤2，x∈R}，B={x
13、x≥a}，且AB，则实数a取值范围a≤－2是____.6.已知，且Ｐ=Ｑ，则a＝ ；7.A={x
14、
15、x－a
16、
17、<2}，B={x
18、<1}，若AB，则实数a取值范围是0≤a≤1.____.8.集合，,实数m的取值范围m<-2____.二、选择题9.设集合，若，则下列关系正确的是D（）A．B．C．D．10．设集合，，则B （ ） A．M＝N B.MN C.MN D.11．全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则Ｃ（）A．I＝A∪BB．I＝（A）∪BC．I＝A∪（B）D．I＝（A）∪（B）12．已知为全集，,则的范围是C()A.B.C.D.三、解答题13．已知，二次函数．设不等式的解集为A，又知集合
19、，若，求的取值范围解：易知，由得：，，由此可得：．（1）当时，，的充要条件是，即，解得；（2）当时，，的充要条件是，即，解得．综上所述，使成立的的取值范围为．14．设，求实数取值范围15．设x、y∈R,A={(x,y)
20、x2+y2=1},B={(x,y)
21、=1,a>0,b>0},当A∩B只有一个元素时，是确定a,b的关系式解由A∩B只有1个交点知，圆x2+y2=1与直线=1相切，则1=,即ab=16．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为.(1)若求；(2)若QP，求正数的取值范围。17.(理)已知函数，集合，且，求实数的取值范围18
22、.(理)已知，若,试求实数m的取值范围–3£m<0.
