基于测查数据的旋转”教学建议

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1、基于测查数据的“旋转”教学建议【摘要】通过对学生“旋转”思维水平的测查、分析及思考，整体审视教材，提出帮助学生通过图形的旋转变换学习，更好地提升几何素养的三条建议：1.整合教材，分解难度；2.丰富素材，理解要素；3•语言表征，精准科学。【关键词】旋转；思维水平；测查；分析；启示人教版教材五（下）第5单元“图形的运动（三）”是小学阶段最后一次以新课形式学习此领域的相关知识，具体内容包括4个例题（图形旋转的含义、特点、把一个简单图形旋转90°和解决问题）。学生在二（下）初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，四（下）学习轴对称图形，本单元内容承上启下：

2、既要关注新旧知识的联结点，用原有知识推动“旋转”的学习，又要为中学进一步学习“旋转”的基本性质打下坚实的基础。笔者试图通过两次测查，收集与整基于测查数据的“旋转”教学建议【摘要】通过对学生“旋转”思维水平的测查、分析及思考，整体审视教材，提出帮助学生通过图形的旋转变换学习，更好地提升几何素养的三条建议：1.整合教材，分解难度；2.丰富素材，理解要素；3•语言表征，精准科学。【关键词】旋转；思维水平；测查；分析；启示人教版教材五（下）第5单元“图形的运动（三）”是小学阶段最后一次以新课形式学习此领域的相关知识，具体内容包括4个例题（图形旋转的含义、

3、特点、把一个简单图形旋转90°和解决问题）。学生在二（下）初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，四（下）学习轴对称图形，本单元内容承上启下：既要关注新旧知识的联结点，用原有知识推动“旋转”的学习，又要为中学进一步学习“旋转”的基本性质打下坚实的基础。笔者试图通过两次测查，收集与整理相关数据，分析与思考学生学习“旋转”的困难点，以便一线教师在教学设计时有的放矢，有效提高学生几何思维水平。一、测查结果的统计与分析（一）学生真的能结合生活实例正确判断旋转现象吗？从上表不难看出，无论哪个年级，8个图全部判断正确的学生占比不高，车道出入杆误判率最高，秋千图

4、误判率第-O笔者特意请各个年级学生访谈（现以5名五年级学生回答为例）。笔者问荡秋千图是不是旋转，其中2名学生说不是，3名学生说是。判断不是旋转的学生说：“因为荡秋千没有荡一圈，所以不是。”判断是的学生反驳：“这秋千可以荡一圈的，只是图上的人不敢荡一圈！荡得太高会摔下来的。笔者指着车道出入杆图问：“这条杆总不能转一圈了吧？怎么你也说是旋转呢？”判断此图不是旋转的学生赶紧附和逼问：“对呀对呀！你们说理由啊！”几位判断是旋转的学生说不出理由，只是说：“反正这就是旋转。”按范希尔的观点，直观水平的学生能按照外观从整体上识别图形，这种识别常常依赖于具体的范

5、例。正因为学生只能通过整体轮廓辨认旋转，而无法使用旋转的三要素来分析荡秋千和车道出入杆这两幅图，所以导致误判。（二）旋转三要素错况分析：学生对哪个要素的理解感到最困难？1•关于旋转中心的调查与分析从上表看出，除了六年级学生刚在暑假前的五（下）学过旋转正确率最高外，其他年级能正确填0点的不多。笔者选几种出错率高的学生个别访谈后还发现：填什么与学生最近学过什么有关。例如三年级填“绕15点”的学生说：老师你看从秒针12到3走过15小格15秒呀（学生刚在本学期第一单元学过“秒的认识”）。四、五年级填“绕3点或12点”的学生说：从12走到3,我想就填12（

6、或3）点钟好了。2.关于旋转方向的调查与分析旋转方向是把握图形旋转的三要素之一，用下面的题目测试，得到了表格中的结果。从此表可看出，学生“顺时针”方向不是不知道，笔者访谈每个年级填“右”或“3”的学生，他们都能用手势在钟面上比画顺时针方向，只是不会用“顺时针”这个词而已。语言是思维的外壳，由此可验证范希尔的观点：每一个层次都有其专属的阶段性语言符号，在某一层次使用的语言符号，可能到了另一层次就必须调整为另一种语言符号。2.旋转角度的测试与分析旋转角度是描述旋转重要维度，用下面的问题测试学生，得到表格中的结果。学生对旋转角度的理解，除三年级空白没填

7、占比比填90°高外，其他年级正确率比各种错误填法占比高。从上述分析可知，旋转三要素中旋转角度表述学生元认知基础较好，随年级升高稳步增长。而旋转中心、旋转方向则是从低水平开始，经过五（下）的教学活动分别跳到93.71%和89.51%,似乎有点跳跃式发展，恰恰验证范希？?理论的又一个特点：从一个水平过渡到另一个水平不是平缓的，而是一个“跳跃”的过程，在到达新水平前，学生会经历一个“思维的危机”O（三）画图操作过程中哪里最难？从上表可看出，学生到六年级刚开始的时候，能正确画图的学生占77.62%,方向画反的学生最多。为进一步寻找学生画图操作的困难点，笔

8、者在本学期对五年级两个班的66位学生做了小范围的调查，结果如下：上图显示有20位学生（占30.3%）能把线段旋转90°后的图形正确画出，