数学北师大版六年级下册立体图形的表面积和体积

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1、立体图形的表面积和体积温江区东大街第一小学校刘钱铭教学内容：复习长方体和正方体的表面积和体积的概念，并整理和复习各种立体图形的表面积和体积计算公式。教学目标：1、通过整理复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。2、在学生对这些立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3、让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识。教学重难点：1、灵活运用立体图形

2、的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2、沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教学过程：一、直奔主题，揭示复习内容。师：孩子们，如你所见，今天我们一起走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。（提前板书课题：立体图形的表面积和体积）二、整理复习，建构知识体系。（一）立体图形的表面积和体积的意义。师：我们已经学过的立体图形有哪些？（贴图）师：什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积呢？生：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积之和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。（二）小组合

3、作，系统整理——立体图形的表面积和体积的计算方法。师：刚才我们整理的是表面积和体积的意义。而昨晚已经安排大家对这一部分的知识进行系统整理，现在请拿出你们整理好的题单一，在四人小组中说一说，你是怎样进行整理的？要求：小组成员在讲整理方法时，其余同学认真倾听。对于好的方法要学习和借鉴，对于不完美的地方，请完善和补充。（小组活动，教师巡视，参与小组活动。）（三）汇报展示，交流评价。师：哪位同学代表你们小组来展示一下整理的情况？其余同学注意倾听，待会儿对他整理的情况进行评价和补充。（学生汇报时，师生一起，贴图

4、并板书相应的公式）（四）归纳总结，升华提高。（1）公式推导。师：整理清楚了立体图形的表面积和体积的计算公式，这些计算公式是怎样推导出来的？选择一两种自己喜欢的图形，先自己说一说，然后同桌同学左边的给右边的说。（2）反馈：谁来说一说。（3）整理知识间的内在联系。师：立体图形的表面积和体积计算公式看起来各不相同，但这些公式之间有没有什么内在联系呢？请独立思考之后，再和同桌交流、讨论。生：立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积计算；立体图形的体积计算公式的内在联

5、系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的3倍，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的3倍......（4）归纳小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现一个共同特点，就是把新问题转化成已经学过的知识，从而解决问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重

6、要的方法。（板书：转化）师：现在请孩子们再看看我们刚才的整理，想一想你是怎么整理的？进行知识整理时，先在回顾过程中进行知识的梳理，然后找出知识间的内在联系，建构知识体系。三、应用拓展，强化提高。师：学以致用，不论是新知学习还是整理复习，最终的目的都是运用。接下来我们一起，运用相关知识去解决问题。1、判断。（1）一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积也扩大3倍。（）（2）容器的容积和容器的体积大小不一样。（）（3）一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（）（4）一段圆

7、柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。（）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（）2、填空题。（1）用2个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（2）一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。（3）把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，这个圆柱体的侧面积是（　　　　　　　）平方厘米。（4）一根长2米的圆木，截成两段后，表面

8、积增加12平方分米，这根圆木原来的体积是（）立方分米。3、应用加分题。1、用一根长36dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为5dm，长、宽的比是1:1。再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？2、奇思家有一块长62.8厘米，宽31.4厘米的铁皮，奇思的爸爸想用它来做一只圆柱形水桶的侧面，另外找一块铁皮做底，有几种做法？请你帮他计算一下每种方法做出的水桶容积的大小。3、用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体。三