数学北师大版六年级下册图形的放大与缩小

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1、图形的放大和缩小【教学内容】教材第24-25页，三个情境问题，以及四个课堂练习题。【教材分析】教材提供了一个巨人设计教室的情境，首先提供信息：“巨人”的身高与普通人的身高比是4:1,让学生讨论：按相同的比放大，该如何为巨人设计教室？学生在直观的真人对比图的启发下，很容易想到巨人教室的高应是我们教室高的4倍，那么巨人用的课桌长与我们课桌长的比也应是4:1。在让学生充分分析讨论的基础上给学生提供方格纸，提示学生把我们的教室用一个长方形表示在方格纸上，尝试按4:1的比将图形放大，画出“巨人”教师的大小。这一过程旨在让学生利用讨论得出的结论，自己动手进行实际操作

2、，在这个操作“画”的过程中，进一步加深对“长和宽都按相同的比放缩”“保持图形长与宽的比不变”的理解。结合比例尺的知识，在学生掌握按比例放大图形之后，创设按比例缩小的问题情境：借助方格纸上的“巨人”三角尺画出我们用的三角尺。在画一画的同时让学生明确“图形按比例缩小时，也只要使对应线段的长相等就可以了”。【学情分析】在本节课的学习之前，学生对于比、比例、数对、用字母表示数等内容有一定的知识经验，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中运用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明

3、确。课前已经根据导学提纲自学了相关内容，对图形按相同的比放缩才像有初步的认识。【教学目标】1.通过观察和操作，体会图形按相同的比例扩大或缩小的实际意义。2.在具体情境中研究图形的放缩，初步感受图形的相似。3.运用比例的意义，将图形按照一定的比放大或缩小。【教学重难点及突破】重点通过观察、操作、思考、交流等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。难点结合具体情境，运用比例的意义进行简单图形的放大或缩小。教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境师：一起来欣赏一张照片，（课件出示）能看清楚吗？生：看不清，请老师发大点要从教学目标分解和信息技术的应用两方面

4、课件演示后，师解说：我们还可以把它缩小。师：生活中，我们经常会遇到放大与缩小的现象。师：看来放大和缩小的现象在我们的生活中应用非常广泛。今天，我们就一起来研究图形的放大和缩小。淘气他们想为“巨人”设计一间教室，按我们与我们教室相同的比来放大，该如何设计？学生说自己的想法：（1）“巨人”教室的高是我们教室高的4倍。（2）“巨人”教室的长与我们教室的长的比是4:1。（3）“巨人”教室的宽与我们教室的宽的比也是4:1。（4）“巨人”教室的长与我们教室的长的比等于“巨人”教室的宽与我们教室的宽的比，即4:1=4:1=4，比值都是4。小结：正是有了图形放大与缩小的

5、技术，我们的世界才会变得如此缤纷多彩。衷心希望同学们在与别人相处时，“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点，这样，你们在一起就会过得很快乐！探究新知这是一幅“巨人国”六年级学生和淘气的对比照片，已知“巨人”的身高与普通人的绘图后引导学生思考：放缩后的长方形于原长方形的面积比等于放缩比例吗？呈现主题情境图，体会“巨人”高比是4:1，。淘气他们想为“巨人”设计一间教室，按我们与我们教室相同的比来放大，该如何设计？在对比辨析中发现：图形按比例缩小的方法也是使对应线段长的比相等。（同时强化板书）通过计算不难发现，放缩后的长方形与原长方形的面积比不等于放缩比例，因

6、为长方形的面积等于长乘宽，在缩放时同时缩小或扩大了相同的倍数，所以比就变了。小结：学生通过分析及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。巩固应用在对比辨析中发现：图形按比例缩小的方法也是使对应线段长的比相等。（同时强化板书）1出示教材第25页“练一练”第1题2..出示25页“练一练”第2题3.教材第25页“练一练”第4题。判断图形是否按指定比例放大或缩小。学生动手操作，绘制长方形的放大图和缩小图。学生自由对图形按照一定比例放大或缩小练习题的设计，对本课

7、的学习内容让学生有了进一步的理解，对学生的思维训练强度加大。体现了一定的张力，小结：学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中一个用放大与缩小的实例也有了一定的了解，如洗照片、放大镜等但是对于图形基本形状不变的基础上进行反放大与缩小的具体方法不明确。所以这个环节，需要借助长方形图片放大与缩小。课堂总结正是有了图形放大与缩小的技术，我们的世界才会变得如此缤纷多彩。衷心希望同学们在于别人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点，这样，你们在一起就会过得很快乐！板书设计：【关键】图形按比放大（缩小）时，要使放大（缩小）前后图形对应线段长的比相等。