数学北师大版六年级下册正反比例的比较

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1、正比例和反比例的比较教学目的1．通过比较，使学生进一步理解正、反比例的意义，弄清两者的联系和区别，并能正确地判断成正、反比例的关系．2．发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，提高判断能力．3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学习兴趣．教学过程一、复习引入1．什么叫做正比例关系？什么叫做反比例关系？（同桌互相说一说．）2．判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例．（1）速度一定，路程和时间．（2）总价一定，单价和数量．（3）时间一定，工效和工作总量．3．引入：前面我们已经学习了判断两种量是不是成正比例关系和

2、反比例关系，但发现有的同学判断时不是很准确．正比例关系和反比例关系有什么相同点与不同点呢？怎样才能正确判断呢？这节课我们就来把它们进行比较（板书课题：正比例和反比例的比较）．二、探究新知1．正、反比例意义的对比．（电脑出示例）（1）学生根据两个表中所给的数量，分别在课本上填空．要求学生独立完成后在小组中互相检查，电脑出示正确答案，集体校正．（2）讨论：从两张表中，你是怎样发现谁是一定的？怎样判断另外两个量成什么比例关系？学生分小组充分讨论后，选派代表发言．（3）你发现路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？速度

3、×时间＝路程＝速度　　＝时间这三个量中，当其中一个量一定时，其他两个量之间有什么比例关系呢？你们能通过小组讨论，得出结论吗？归纳：当速度一定时（也就是路程和时间的比值一定），路程和时间成正比例关系．当路程一定时（也就是速度和时间的乘积一定），速度和时间成反比例关系．当时间一定时（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例关系．（随着学生的归纳总结，电脑依次将结论打出．）2．正、反比例关系的相同点与不同点的比较．（1）通过上面的例子，比较正比例关系和反比例关系，你能说出它们之间有什么相同点与不同点吗？学生分

4、小组讨论后每组汇报自己的讨论结果，教师逐步完成板书．相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．不同点：正比例：变化方向相同，且相对应两个数的比值（商）一定．　　　　反比例：变化方向相反，且相对应两个数的乘积一定．（2）指导学生自己完成教科书第20页的表．3．认识图像．组织学生阅读第50页的“你知道吗”，使学生知道成正比例和成反比例的变化规律还可以用图像来表示，并能看懂书上的图像．三、巩固练习1．（课件出示）练习说提高第1题．学生独立完成后，同桌互查，集体校正．2．（课件出示）练习与提高第２题．

5、要求学生先独立进行判断，再互相说明理由．3．分别说出下面每组三个量中每两个量之间有什么比例关系．（1）工效、时间、工作量（2）单产量、数量、总产量4．（课件出示）练习与提高第３，４题，其中第四题要求学生用手势表示判断结果．（成正比例关系手心向老师，成反比例关系，手背向老师，不成比例关系握拳表示．）学生判断后，要求学生说出理由．四、全课小结今天我们学习了什么内容？正、反比例关系有什么相同点与不同点呢？你们还有什么问题吗？板书设计正比例和反比例的比较速度×时间＝路程（一定）　　　　　速度和时间成反比例关系　　＝速度

6、（一定）　　　　　　　路程和时间成正比例关系　　＝时间（一定）　　　　　　　路程和速度成正比例关系　相同点：都有两种相关联的量，　　不同点：正比例：变化方向相同，相对应　　一种量变化，另一种量也随　　　　　　　　　　　两个数的比值（商）一定．　　着变化．　　　　　　　　　　　　　　　反比例：变化方向相反，相对应