数学北师大版六年级下册北师大版六年级下册《正比例》

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1、正比例宁夏灵武市东塔学校孙军学习目标： 1经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，从而认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。 教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。 教学方法：演示法、讲授法 教学过程一、创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。 二、探究交流，解决问题 （一）学习（1）、（2

2、）题 1、课件出示（1）题 下面是正方形的周长与边长的变化情况 边长/cm1   周长/cm4   正比例宁夏灵武市东塔学校孙军学习目标： 1经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，从而认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。 教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。 教学方法：演示法、讲授法 教学过程一、创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法

3、有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。 二、探究交流，解决问题 （一）学习（1）、（2）题 1、课件出示（1）题 下面是正方形的周长与边长的变化情况 边长/cm1   周长/cm4   （1）表示变化情况 ①写出关系式   观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？ ②根据关系式，填表， （2）探索变化规律   ①观察关系式、表格，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究）   生：边长增大，周长也随着增大。   师：具体说说你是怎样观察出来的？   ②还能发现什么规律？   生：比值都相

4、同.   师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定 ③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？    正方形周长/边长=4 ④完整说说正方形周长与边长的变化规律。 2、课件出示（2）题 下面是正方形的面积与边长的变化情况 边长/cm1   面积/cm24   （1）表示变化情况 ①表中有哪两种量？ ②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗？ ③填表 （2）探索变化规律。 师：观察关系式、表格，正方形的面积与边长有什么变化规律？ ①边长增大，面积也随着增大 ②正方形的面积与边长的比值不同 师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表

5、示它们的变化规律吗？   正方形面积/边长= 边长（不一定）（板书） （3）完整说正方形面积与边长的变化规律 3、比较 师：比较一下，正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？ （二）学习（3）题 刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。 1、出示（3）题，表示变化情况 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下 时间/时12345678路程/千米90180270360    师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律

6、？（填完后小组内交流一下） 2、汇报变化规律 （1）关系式s=90t （2）填表格 （3）变化规律①时间增大，路程也随着增大     （4）②路程与时间的比值一定（也就是速度一定）， （5）路程/时间=速度（一定）~（板书） （6）完整说变化规律 三、巩固应用，内化提高。 1、师：下面看黑板，你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗？ 生：正方形的周长与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定 2、得出正比例的意义 师：（1）像这样的两种量就成

7、正比例（板书课题）    （2）谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定）能具体 说说在什么情况下比值一定吗？    （3）再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律？下一个呢？（路程与时间）    （4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定） 师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么？（比值是否一定）   过渡：刚才我们学习了正比例的意义，了解了正比例可以用表格、关系式三种方法表示。同学们学得很好，下面来做练习。 3、根据下表中平行四边形面积与高

8、相对应的数据，判断当底是6cm时，它们是不是成正比例，并说明理由。  平行四边形面积/cm2612182430 平行四边形高/cm123454、判断下面各题中的两种