数学北师大版六年级下册解决问题的策略---倒推

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1、解决问题的策略—倒推饶怡红【教师简介】毕业广东中山大学【教材版本】苏教版【课题名称】《倒推》【授课年级】小学六年级数学第一学期【授课时间】一课时教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重难点：重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对

2、于解决特定问题的价值。教学准备：多媒体课件、例1、例2探索练习纸教学过程：一、激活经验，感知策略。1．谈话引入：同学们听过相声里面的正话反说吗？2．游戏：扑克牌原来的顺序是什么？3．揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。二、初步体验，建立模型。师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现

3、在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。追问：分别起了什么变化？2．解决问题。①把讨论的结果填在表格中并列算式。②交流：展示学生的表格，说一说想法？3．回顾反思。提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。三、自主探究，理解策略1．探索例2。出示例2：小军原来有一些邮票，把自己的一半还多一张送给了小林，小

4、军还剩下25张，小军原来有多少张邮票？师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：整理条件确定策略列式解答检验答案（1）让学生说一说意思。（2）解决问题，教师巡视。（3）小组交流，集体反馈。抽样展示出学生的方法，可能的思路：思路一：原有？张→送出一半→还多1张→还剩25张原有？张←要回一半←要回1张←还剩25张或符号表达： 思路二：可能出现的算法：（板书）25+1=26要回1张，变成26张262=52一半加上一半，等于原有的张数2．回顾反思，对比深化。（屏幕显示两个例题）回忆：在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点？有什么不同点？师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略

5、来解决问题呢？怎样运用呢？小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。四、课堂总结，拓展延伸今天我们学习了运用倒推的策略解决问题，你是怎样理解倒推的策略的？我们可以用哪些方法整理信息？（板书：列表格——摘录条件——画线段图）小结：因此，同样运用倒推的策略解决问题，但是整理信息的方法是不唯一的！应该具体问题具体对待！    反思：生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条

6、线索： 一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本节课教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。在简单的事情中初步感受、体会、反思逆推是一种策略，在学生对解决问题的策略有所认识之后，再让学生应用策略去解决新的问题，学生认识、理解、掌握解决的策略需要一定的过程，因此我们在教学过程中注重循序渐进的原则，分层次引领学生掌握这一新的解决问题的策略。纵观本节课，有以下特点：1．着

7、力体现数学来源于生活，又服务于生活的理念。从生活中的实际场景提炼出需要探究的问题，如年龄问题、分邮票问题等。这些例子和学生的生活有着比较密切的联系，容易使学生产生共鸣，从而激发研究与探索的意愿。2．注重对策略的感受与理解，让学生体会“倒推”策略在解决特定问题时的优越性。引导学生在对解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。我们在教学2个例题后质疑