数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计（1）

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1、《正比例》教学设计教学内容:正比例学情分析：班级33人基本上已经掌握变化的量的有关知识，通过本节课使学生能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学目标：1、结合丰富的实例，通过不同的表示方法，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。教学重点：用不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。教学方法：演示法、讲授法教具准备:课件.教学过程：一、复习导入1.师：同学们，上节课我们学习了变化的量，谁能举例说

2、明什么是变化的量？学生根据上节课内容，汇报交流各自所知道的变化的量。言之有理的，教师都应予以肯定。2.刚才同学们所说的这些变化的量，他们之间都是相关联的。可是两个量之间的哪种关系才是正比例关系？今天这节课，我们就一起来探究这个问题。（板书课题：正比例）二、探究交流，解决问题（一）学习（1）、（2）题1、课件出示（1）题边长/cm1周长/cm4（1）表示变化情况①写出关系式观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？②根据关系式，口答填表（2）探索变化规律①观察关系式、表格、你发现这两种量之间有什么变化规律？（小组内研究研究）生：边

3、长增大，周长也随着增大。师：具体说说你是怎样观察出来的？②还能发现什么规律？生：比值都相同.师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？正方形周长/边长=4④完整说说正方形周长与边长的变化规律。2、课件出示（2）题下面是正方形的面积与边长的变化情况边长/cm1面积/cm24（1）表示变化情况①表中有哪两种量？②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗？③口头填表（2）探索变化规律。师：观察关系式、表格、正方形的面积与边长有什么变化规律？①边长增大，面积也随着增大②正方形的面积与边长的比值不同师：比值不同还可

4、以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗？正方形面积/边长=边长（不一定）（板书）（3）完整说正方形面积与边长的变化规律3、比较师：比较一下，正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？（二）学习（3）题刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。1、出示（3）题，表示变化情况一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下时间/时12345678路程/千米90180270360师：请同学们研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交流一下）2、汇报变化

5、规律（1）关系式s=90t（2）填表格（3）变化规律①时间增大，路程也随着增大（4）②路程与时间的比值一定（也就是速度一定），（5）路程/时间=速度（一定）~（板书）（6）完整说变化规律三、巩固应用，内化提高。1、师：下面看黑板，你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗？生：正方形的周长与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定2、得出正比例的意义师：（1）像这样的两种量就成正比例（板书课题）（2）谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定）能具体说说在什么

6、情况下比值一定吗？（3）再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律？下一个呢？（路程与时间）（4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定）师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，主要看什么？3、完成教材第42页第一题。(1)学生先独立思考，再与同学交流。(2)学生反馈汇报，并说明理由。4、完成教材第43页第四题。(1)要求学生独立把表格填写完整。(2)学生小组内互相交流判断是否正确。四、回顾整理，反思提升今天我们主要学习了什么内容呢？五、拓展练习欣赏儿歌,思考歌中哪两种量

7、成正比例。板书：正比例正方形的周长/边长=4正方形的面积/边长=边长（不一定）路程/时间=速度（一定）