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《北京市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京四中2017-2018学年上学期高中一年级期中考试数学试卷试卷分为两卷，卷(【)100分，卷(II)50分，共计150分考试时问：120分钟卷(I)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设集合A={1,2,6},B={2,4},贝!
2、AUB=A.{2}B.{1,2,4}C.{I,2,4,6}D.{2,4)22.函数尸/的定义域为A.(-2,2)B.(・8,_2)U(2,+8)C.[-2,2]D.(-oo,-2]U[2,+8)43.21og62+log69-83=A.14B.-14C.
3、12D.-12〔3--15x524.若函数f(x)=彳，则方程f(x)=1的解是I%-32/2或45.若函数f(x)=x3,则函数y二f(-2x)在其定义域上是A.单调递增的偶函数B.单调递增的奇函数C.单调递减的偶函数D.单调递减的奇函数426.若a=23,b=45,c=log30.2,则a,b,c的大小关系是A.a4、[1,3]8.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程S(千米)与行进时间X(秒)的函数图彖的示意图,你认为正确的是1.已知/(10»兀，则f(5)=A.IO5B.510C.log510D.Ig510.某同学在研究函数/(x)=(xeR)时，分别给出下面儿个结论:①函数f(x)是奇函数；②函数f(x)的值域为(-1,1)；③函数f(x)在R上是增函数;其中正
5、确结论的序号是A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.若集合A=[0,2],集合B二[1,5],贝0AC1B=.12.函数y=2x-4的零点是.13.函数f(X)=log3(2^-l)(xe[i,2])的值域为.14.函数f(x)二3x・l,若f[g(x)]=2x+3,则一次函数g(x)=.15.若函数f(x)=d'(d>O,dHl)的反函数的图彖过点(2・-1),则心.2"+116.若函数/(X)=-—是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围是2-a
6、三、解答题(本大题共3小题，共26分)17.(本小题满分6分)已知：函数f(x)=(x-2)(x+a)(aeR),f(x)的图象关于直线x=l对称.(I)求a的值；(II)求f(x)在区间［0,3］上的最小值.11.(本小题满分10分)某家底进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：(I)分别写出两类产品的收益y(万元)与投资额x(万元)的函数关
7、系;(II)该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元?12.(本小题满分10分)已知：函数f(x)二loga(x+1)-log(1-x)(a>0且aHl).(I)求函数f(x)的定义域；(II)判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明；(III)设a二丄，解不等式f(x)>0.2卷(II)1.设集合A={x
8、X2—x=0},B={x
9、x-2=0},贝ij{x
10、(x2-x)(a—2)0}=A.Q(AnB)B.(QA)uBC.Au(CrB)D.Q(AuB)2.
11、已知函数f(x)二log1[(-)2v-2-(-)t-2],则满足f(x)<0的x的取值范围是A.0)B.(0,+8)c.-1)D.(-1,+8)1.下表是某次测量中两个变量x,y的一组数据，若将y表示为关于x的函数，则最可能的函数模型是X23456789y0.631.011.261.461.631.771.891.99A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型4.用二分法求方程”+1=3依的一个近似解时，已知确定有根区间为(0,1),则下一步可确定这个根所在的区间为•5.已知函数f(
12、x)是定义在R上的偶函数，当xMO时，f(x)=x2-2x,如果函数g(x)=f(x)恰有4个零点，则实数m的取值范围是.6.函数f(x)=/+/og“(x+l)(a>0且aHl)在区间［0,1］上的最大值与最小值之和为a,则a的值是.7.已知函数f(x)=x2-bx+c>若f(1-x)=f(1+x),且f(0)=3.(I)求b,c的值；(ID试比较f(b,n)与f(c〃)(meR)的大小.8.集合A是由满足以下
