鸡兔同笼问题 教学设计

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1、信息技术应用的教学设计模板基本信息学科数学年级四年级教学形式混合式教师刘学贤单位兴庆区教育局教材版本人教版章节四年级下册第九单元数学广角课题名称鸡兔同笼选取的内容课程内容（或知识点）人教版四年级下册鸡兔同笼第103——105页：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题技术内容多媒体（交互电子白板）教学过程设计教学环节（或知识点）1、展示多媒体课件2、播放相关教学视频具体目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自主探究解决问题的过程，通过画图、猜测、列表、假设、方程等方法解决鸡兔同笼的问题。体会问题解决方法多样化。3、进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高

2、学好数学的信心；知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。师生设计一、情境引入、揭示课题：1、孩子们，喜欢看《奔跑吧兄弟》吗？我也很喜欢，让我们一起再来感受一下其中的一个场景吧！（媒体播放《奔跑吧兄弟》越狱环节片段）包贝尔用鸡兔同笼抬腿法解题，成为跑男成员中第一个逃出牢房的人，甚至还主动帮助陈赫解答“鸡兔同笼”数学题。那么，什么是鸡兔同笼问题呢？什么又是抬腿法呢？今天我们一起来探究：（板书课题：鸡兔同笼）2、媒体播放《鸡兔同笼》数学文化出示“鸡兔同笼”原题：今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？二、自主探究，解决问题1.出示题目,初步感知今有雉兔同笼，上有三十

3、五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（1）师：谁能读一下？你知道这是什么意思吗？师：听明白了吗？“雉”就是鸡。你能试着找找已知条件和所求问题吗？师（生）：一只鸡几只头？一只兔呢？说明鸡和兔共有35只，一只鸡几条腿？一只兔呢？实质上是在求总脚数94只时，鸡兔各几只？（2）大胆猜一猜，鸡兔各有几只？他猜的对不对，怎么验证？谁还能猜一猜？（4）为什么猜不准呢？（数字太大了，不好猜）我们可以怎么办呢？（数字调小）2、尝试解决 方法多样（将“鸡兔同笼”问题中的数改小：鸡兔同笼，有8个头，22条腿,问有多少只鸡和兔？）（1）你打算用什么方法来解决？（画图、列表、假设、方程）（2）用你喜欢和能理解的一种或多

4、种方法尝试解决这道题。【设计意图】让学生在自主探究的过程中不断“试误—修正”，并通过合作及汇报交流，使学生在解题中既使用了口头语言表征、书面符号（数字、运算）表征，又使用了图像（表格）表征及其这些表征的相互转换。学生体会解题策略的多样化，发展学生的数学思维。3、先易后难，指名汇报（1）学生四人以小组，讨论解题思路，并随选一人分享小组的解题策略和思路。（2）在指明汇报画法、解法中师引导结合回答板书形成假设法的解题步骤。（3）师生交流质疑，形成多种解题策略。（4）引导学生比较“画图法”、“列表法”、“假设法”“方程”这几种方法的实质：都是寻找鸡的只数、兔的只数和总脚数之间的等量关系。【设计意图】

5、根据学生的认知发展规律，放手让学生在自主、合作、探究中主动获取知识。无论是动手操作、直观表征中画图法的思考，还是列表法、假设法以及方程等方法来寻求解答，都是在促进学生对“假设法”的理解和掌握，以及数学思维的提升。三、沟通方法，建立模型1、出示生活中的“鸡兔同笼”问题，让学生思考：把谁当作“鸡”？把谁当作“兔”？（1）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各多少辆？（2）一把椅子13元，一张桌子32元，现买桌子和椅子共40件，付款786元，买桌子多少张？椅子多少把？（3）有5元和10元的人民币共43张,共340元,哪么5元的有几张?10元的有几张?（4）全班54人去划船游玩,

6、一共乘坐10只船,其中大船每船坐6人,每只小船可坐4人,那么大船有几只?小船有几只?2、分别让学生说说相当于什么？选择什么方法解决？并选择其中之一，进行解答后交流分享。3、学生尝试自编类似“鸡兔同笼”问题的数学题，分享编题策略和技巧。【设计意图】学生经历了“直观操作思维——表象思维——算数思维”后，让学生从“算术思维”建立数学模型，通过变式练习，引导学生发现解决问题的本质都是”鸡兔同笼”问题，从而建立数学模型。四、总结梳理 提升认知1、百度一下：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。（全班交流）2、媒体播放“包贝尔抬腿法”视频。五、谈话总结 拓展延伸1、通过今天的学习，你有哪些收获？2、课后尝试

7、解决“百僧百馍”问题。信息技术应用情况信息技术的加入，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，保证足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。教学评价设计1.评价方式与工具□课堂提问□书面练习□制作作品□测验□其他2.评价量表内容（测试题、作业描述等）练习题：1、出示生活中的“鸡兔同笼”问题，让学生思考：把谁当作“鸡”？把谁当作“兔”？（1）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各多少辆？（2）