鸡兔同笼问题教学设计

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1、鸡兔同笼问题教学设计　　中图分类号：G622.3文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）31-152-02　　教材：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册的内容。　　一、教学目标　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。　　2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。　　3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。　　二、教材分析　　1、设计意图　　通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习

2、素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。　　2、设计思路5　　遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思

3、想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。　　在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。　　3、教学重点　　体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。　　三、教学设计　　1、提出问题　　师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”　　问：这段话是什么意思？（生试说）　　师：这

4、段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。　　（板书课题：鸡兔同笼问题）5　　2、解决问题　　师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。　　（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）　　师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）　　学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法

5、、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。　　师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。　　学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）　　小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。　　师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？　　学生汇报探究的方法和结论：　　（1）画图法　　（学生展示画图方法及步骤）　　①先画8个头。　　②每个头下画上两条腿。　　数一数，共有16条腿，比题中给出的腿

6、数少26-16=10条腿。5　　③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔。边添腿边数，凑够26条腿。　　每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔。这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。　　（2）列表法　　师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？　　（3）假设法　　教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有1

7、0÷2=5（只），所以我们还可以这样去想：　　板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：　　（26-8×2）÷（4-2）=5（只）　　鸡有：8-5=3（只）　　同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3（只），所以我们还可以这样去想：　　板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：　　（4×8-26）÷（4-2）=3（只）　　兔有：8-3=5（只）　　（4）列方程5　　我们还可以根据“鸡的腿+兔的腿=2