第2课时 方差的应用

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1、第2课时方差的应用1.进一步了解极差、方差、标准差的求法；会用极差、方差、标准差对实际问题作出判断.2.经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力.自学指导：阅读课本152页至153页，完成下列问题.知识探究[来源:学科网]1.统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况.2.设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2，(x2-

2、)2，…，(xn-)2，我们用它们的平均数，即用s2=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2］来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.3.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.4.若数据x1、x2、…、xn的平均数为,方差为s2，则(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b的平均数为±b,方差为s2；(2)数据ax1、ax2、…、axn的平均数为a,方差为a2s2；(3)数据ax1±b、ax2±b、…、axn±b的平均数为a±b,方差为a2s2.活动1小组讨论

3、例1如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？B地A地解:(1)A地的平均气温是20.42℃，B地的平均气温是21.35℃；(2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76，B地的极差是6℃，方差是2.78；(3)A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大，B地的日温差较小.例2某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名

4、选手测试了10次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩（cm）585596610598612597604600613601选手乙的成绩（cm）[来源:Zxxk.Com]613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记

5、录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm，乙的平均成绩是599.3cm.(2)甲的方差是65.84，乙的方差是284.21.(3)答案可多样化.(4)选甲去.(5)选乙去.该例旨在消除一种不正确的看法，方差并不是越小越好.要针对具体情况来分析方差对于问题的影响，体会数据的波动是广泛而有特点的.活动2跟踪训练1.（2015•常德）某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分

6、别为＝141.7，＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲、乙均可B.甲C.乙D.无法确定2.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是＝1.4，＝18，＝25.导游小姐最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则她应选（）A.甲队B.乙队C.丙队D.都可以3.为了考查两种小麦长势情况，从甲、乙两种小麦中分别抽取5株，测得苗高（单位：厘米）如下：甲：6，8，9，9，9；乙：10，7，7，7，9.则甲、乙两种小麦的长势整

7、齐程度是（）A.甲比乙整齐B.乙比甲整齐C.甲、乙整齐程度一样D.无法比较[来源:Zxxk.Com]4.（2015•济宁）甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为____.（填“＞”或“＜”）5.公园里有两条石级路，每条石级路都有10级台阶，左边石级路台阶高度的极差为2cm，方差为0.66；右边石级路台阶高度的极差为9cm，方差为12.3，那么走起来较舒服的是_____边的石级路.6.某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射

8、击比赛，这两位同学在相同条件下各射靶6次，所测得的成绩分别如下（单位：环）：甲：9.59.59.39.49.7乙：9.39.89.69.39.5根据测试成绩，你认为应该由____代表班级参赛.7.在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖)，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]活动3课堂小结方差