高中数学专题训练--直线、平面、简单几何体

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1、直线、平面、简单几何体考试内容：平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。空间两直线、两平面、直线与平面的位置关系。多面体。正多面体。棱柱。棱锥。球。考试要求：(1)理解平面的基本性质，会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。了解空间两直线、两平面、直线与平面的几种位置关系，能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形。能够根据图形想象它们的位置关系。(2)了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。(3)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。掌握柱体的体积公式、正棱柱表面积的计算。(4)了解棱锥的概念，掌握

2、正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。掌握锥体的体积公式、正棱锥表面积的计算。(5)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式。高中数学专题训练--直线、平面、简单几何体一、选择题：1已知则与的夹角等于A．90°B．30°C．60°D．150°2设MOABC是空间的点，则使MABC一定共面的等式是A．B．C．D．3下列命题不正确的是A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；C．两异面直线的公垂线有且只有一条；D．如果两个平行平面同时与第三个平面相

3、交，则它们的交线平行。4若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为①②③④A．1个B．2个C．3个D．45四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是A．各侧面是正三角形B．底面是正方形C．各侧面三角形的顶角为45度D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上6若点A（，4－μ，1+2γ）关于y轴的对称点是B（－4λ，9，7－γ），则λ，μ，γ的值依次为A．1，－4，9B．2，－5，－8C．－3，－5，8D．2，5，87已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是A．2F+V=4B．2F－V=4C．2F+V=

4、2（D）2F－V=28侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是A．B．C．D．9正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则A．θ=600B．θ=450C．D．10已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是A．2∶πB．1∶2πC．1∶πD．4∶3π11设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定12将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二

5、面角,若[60°,120°],则折后两条对角线之间的距离的最值为A．最小值为,最大值为B．最小值为,最大值为C．最小值为,最大值为D．最小值为,最大值为二、填空题：13已知向量满足

6、

7、=，

8、

9、=6，与的夹角为，则3

10、

11、－2（·）+4

12、

13、=________；14若AB与CD是异面直线，向量，是与同向的单位向量，则在上的射影长是；（用表示）15如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为时，体积VP－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．16已知,,,若共同作用在物体上，使物体从点(2,-3,2)移到（4，2，

14、3），则合力所作的功；17若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为；18一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．