非线性目标规划的近似规划法及其改进

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1、箒24仕第6期1997年】2月Vol.24,No.6Dec1997湖南大学学报JOURNALOFHUNANUNIVERSITYf非线性目标规划的近似规划法及其改进•宣家膜李试__（湖南大学国际商学院■中国长410082）讥-加摘要首先简介了目标规划的原理和将点、非线性目标规划模裂及其P&S近似规划法.然后重点从转换实约束为黃高圾目标约束、把决範变童保留在达成向量崗数中和引入偏差变量的偏差变量以及捉出以逆积法为基袖的多阶段鼻法等三个方面对非线性目标規划模型和近似规划法进行•了有效的改进.关键词非线性邑标规划’匹似规划法八改进分类号F712MethodofAp

2、proximateProgrammingofNonlinearGoalProgrammingandItsImprovingXuanJiajiLiBin(InstituteofInternationalBusiness.HunanUnivf410082tChang$hatPRChina)AbstractFirstfthecharacteristicofgoalprogramming,non-lineargoalprogrammingandmethodofapproximateprogrammingareintroduced.Thenthenon-linear

3、goalprogrammingmodelandmethodofapproximateprogrammingareimprovedbythreeaspects.Keywordsnon・lineargoalprogramming,methodofapproximateprogramming.im・proving1目标规划的原理和特点一个组织的目标随蓉这个组织的性质、类型、管理者的哲学思想•特别是该组织所处的环境条件变化而变化•所有的组织不可能存在一个单一的井同目标，而是一系列的多目标决策冋题，而目标规划是多目标决策的一种方法•由于它的模型比较符合现代化管理决

4、策的实际■方法灵活•有能力处理各种没有统一度倉单位和互相冲突的多目标•而且便于利用电子计算机技术，所以已经成为無决现代化管理中多目标决策问题的有效工具.目标规划的i般模型如下：LminZ=必（d.d*）;"聂韶餡翥驀劈舉*"家勲男・S2岁.教麦g,(X)+d；_d：=&(KX

5、定的目标值•在有限的资源约束条件只这组目标值也许能够达到，也许不能达到.决策者的任务就是尽量合理安排有限资源，使决策结果尽可能地接近这组预定的目标值——也就是使决策结果与目标值的总偏差世最小.2）它的研究对象是一般的多冃标决策问题•无论问题是线性的或非线性的.变量是连续的或离散的•它都具有广泛的适应性.3）它特别适于解决具有不同度量单位和相互冲突的多目标决策冋题.这些相互冲突的多目标可以根据它们的相对重要程度，定性地分成若干个不同层次的优先等级考虑.不同层次的日标，度量单位可以不同，但是同一层次的几个目标必须有相同的度量单位，且可以用不同的优先权因子来区别

6、其不同重要性.使得只有在较裔级目标被满足或不能再改进之后，才考虑较低级目飯.4）目标规划模和中没有“硬约束”，全部采用“软约束”，所谓“硬约束"就是硬性规定“必须满足"的约束，由于主观愿望和客观条件的矛盾，硬约束实际上有时候无法满足，因此就会产生矛盾方捏组，使得问题无解.而采用了“软约束"，就消除了主观愿望和实际条件之间的矛盾.5）它能为决策者提供多种有用的信息・当决策者确定了目标值之后,它能指出这些目标值所能达到的程度，同时，又能根据目标值和目标优先等级的变化，为决策提供反馈信息•有利于决策者加深对各个目标相互关系的认识，并且通过交互作用和灵敏度分析，能

7、为决策者提供各种有效解，从中作出满意选择.目标规划模型一般可分类如下：■①线性目标规划（连续变量）；②非线性目标规划（连续变量）；.■①线性全整数目标规划；②线性混合整数目标规划;③线性0-1目标规划；目标规划③整数目标规划I〔④非线性整数目标规划；L④交互作用目标规划2非线性目标规划的楼型和R&S近似规划法21非线性目标规划的横型非线性目标规划是解决包括非线性目标与非线性约束的多目标数学规划的一种技巧，非线性目标规划模型的一般形式可描述如下：PM(1)⑵minZ=Vp,V(WM；+*-1•-LfI■R,(X)=bt(t=1,2,…，L),s.tgf-L(

8、X)+