数学北师大版六年级下册数学六年级下北师大版1.3《圆柱的体积》教学设计

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1、《圆柱的体积》教学设计新筑中心小学杨晓妮2017年4月课题一、---圆柱的体积（1）教学目的1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积 公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2、通过圆柱体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3、能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。教学重点掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点圆柱体积公式的推导。教学方法演示法讲解法教学准备圆柱体学具、课件。教师活动学生活动教学反思一、 复习导入 1、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？2、（出示课件）怎样计算长方体、

2、正方体的体积?它们可以用同统一的公式来表示吗?3、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积公式？二、探索新知1、展示第8页情境图师：看第一幅图，求需要多少木材实际是求什么呢？根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。2、师:看第二幅图，一个杯子能装多少毫升的水？实际上是求什么？如何转化成数学问题呢？什么是容积？3、师：怎样计算圆柱形柱子的体积？怎样计算圆柱形杯子的容积呢？（板书课题）3、公式推导学生思考回答指名回答“圆柱的体积”生1：求一个杯子能装多少毫升的水，实际是求圆柱形杯子的体积。生2；也可以

3、说是求圆柱形杯子的容积。(1)请同学指出圆柱体的底面积、高、侧面、表面各是什么，该怎么求。 （2）师：怎样计算圆柱的体积呢?体积的大小与什么有关呢？(3)师：谁能回忆一下圆面积计算公式的推导过程？师：我们把圆面积转化成长方形面积来计算的，把未知的转化成已知的，那么圆柱的体积能不能转化成我们所熟知的立体图形呢？(3)探索求圆柱体积的公式。a:猜测圆柱体积公式由于长方体、正方体的体积=底面积×高，它们都是直柱体，且上下都有两个完全相同的底面，所以，圆柱的体积=底面积×高。b:尝试验证圆柱体积公式方法一：“积分”

4、的方法指名学生回答生3:我觉得圆柱的体积和底面积有关。生4：我觉得圆柱的体积和高有关。生5：把圆等分切割，分成的分数越多，结果越精确，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。S圆=S长方形=长×宽=½ⅹ2πrⅹr=πr²方法二：圆柱切割转化成长方体课件演示圆柱细分切拼成长方体，分的份数越多，拼成的立体图形就越接近与长方体。(4)讨论并得出结果圆柱的体积=底面积×高V=Sh4、解决课本上的问题。（完成活动单二）5、教学小结。（圆柱形物体的体积和容积的计算方法的异同点）三、

5、巩固练习 四、拓展延伸五、课堂小结 这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱体积等于长方体体积小组合作交流（独学、对学、群学）用硬币竖直堆成一堆，底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积随之增大。由此可见，圆柱的体积=底面积×高指名学生演示生：沿着圆柱底面的直径垂直于底面切开，将切开的图形拼成近似长方体的立体图形，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，由于长方体的体积=底面积×高，所以

6、圆柱的体积=底面积×高。指名学生书写指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位))得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。 学生谈收获板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高V=Sh