数学北师大版六年级下册复习平面图形的周长和面积

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1、整理和复习《图形的认识与测量》——复习平面图形的周长和面积【教学目标】1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。【重点难点】1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。【教学准备】多媒体课件，实物投影。【谈话导入】揭示

2、课题。教师：上一节课我们复习了平面图形的概念及分类的有关知识，这一节课，我们一起来回顾平面图形的周长和面积的相关知识。（板书课题：复习平面图形的周长和面积）课前同学们已经通过网络查询及对过去的学习资料的整理，将这部分内容进行了归纳和梳理，请将你梳理出来的知识网络在小组内和小伙伴们讨论讨论，看看谁整理的最系统、全面，可以互相借鉴和补充。【复习回顾】学生汇报整理好的知识网络，学生及教师进行补充，在交流过程中讨论如何对这部分内容进行复习。1.周长和面积的含义。（1）周长教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生

3、思考、回答指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。（2）面积教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。指名学生说一说。使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。教师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。指名学生回答。学生可能回答：平方米

4、、平方分米、平方厘米等。2.周长和面积的计算公式。（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。学生思考、回答：长方形学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。C=2（a+b）S=ab教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积计算公式。（2）课件展示正方形教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。组织学生讨论，

5、相互交流。学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。C=4aS=ab教师用课件展示相关的内容。（3）课件展示平行四边形教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？组织学生画一画，算一算。组织学生动手操作，并议一议，相互交流。学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。教师用课件展示相关的内容。（4）教师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。学生思考、回答。学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。指名学生说一说公式及推

6、导过程。学生议一议，汇报结果S三角形=ab÷2S梯形=(a×b)h÷2课件展示相关的内容。（5）课件展示圆教师：圆的周长公式是怎样得出来的？学生议一议，相互交流。学生回顾圆的周长公式的推导过程。学生汇报，可能会说出：是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了π，得出了计算公式：C=2πr也可能会说出：把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。S=πr×r。用课件展示相关内容。(6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。3、教师：通过交流推导过程，同学们有什么体会？学生讨论并回答【课堂小结】本节课你有什么收获？学生畅所

7、欲言。教师：回顾各个图形的面积公式推导过程，可以帮助我们在理解的基础上对这些公式加以记忆，希望同学们以后也能利用这样构建知识网络的方法对知识更系统、更全面的进行复习。【课堂作业】（课件出示练习题）1、计算图形的周长和面积。（单位：米）6161277.56410.202、比较两个图形的周长相等吗？面积相等吗？你发现了什么？3、判断题。（1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（）（2）三角形的面积是平行四边形的一半。（）（3）圆的周长总是它直径的π倍。（）（4）圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍。（）（5）用三根同

8、样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（）4、解决问题。学校操场形状大小如下图：100米60米5、思考题。