高一下学期期中考试数学（文）试题

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1、・、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有唯一正确答案・）1・己知直线/的方程为x-V3y+2=0,则直线/的倾斜角为（A.30°B.45°C.60°D.,150°2•经过点A（—l,4）,B（3,0）的直线方程是（B.x-y+3=0171D.43•将-300。化为弧度为（）64•己知角Q的终边过点戶（一6,8）,贝ijcosa的值是（）3D.——5434A・一B.—C.5555•下列命题中正确的是（）A.终边在x轴负半轴上的角是零角B.三角形的内角必是第一、二象限内的角C.不相等的角

2、的终边一定不相同D•若0=q+£・36O°(£wZ)，则Q与0终边相同126•己知sina=,且Q是第三象限的角，贝'Jtan6^的值为（135A.——12B.』D.1211B.—10D.A.(1-1)C・(1J)D.7•两条平行直线3x-4y-3=0和mr-8y+5=0之间的距离是（8A._5&已知直线ox+y+d+l=0,不论q取何值，该直线til过的定点是9.过圆x2+y2-4x+my=0上一点P（1J）的圆的切线方程为（）A.2x+y-3=0B.2x-y-=0C.x-2y+l=0D.x-2y

3、-l=010.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方出》章给出计算弧出面积所用的经验方式为：弧田面积右（弦X矢+矢2）,弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为2,半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算得弧□］面积大约是（）3••A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米11.圆（x-2）2+/=4关于直线尸#兀对称的圆的方程是（）A.（兀-巧）+（y-l）2=4B.（兀-血）+（『-血）=4.C.x2

4、+（y-2）2=4D.（无-+（y-Vi）=412.己知直线y=ec与圆C:（x-a）2+（y-l）2=a2-l交于人3两点，月.ZACB二60°,则圆的面积为（）A.6龙B.36^D.49龙第II卷（非选择题共90分）二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上，每小题5分，共20分）13.以点M（2,0）,N（0,4）为直径端点的圆的标准方程为行14.不等式sinx>—的解集为215•点M在（x-5）2+（y-3）2=9±,则点M到直线3x+4y-2=0的最短距离为.16.已知sina+cosa二丄

5、,aw（0,龙），求~{ana21+tana三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）18.(本题满分12分)(1)求过点P(3,4)且在两个坐标轴上截距相等的直线I方程。(2)已知圆心为C的圆经过点4(1,1)和B(2,—2),且圆心C在直线/:兀―y+l=O上，求圆心为C的圆的标准方程.19.(本题满分12分)(1)化简/(6Z)；(2)当。二时，求/(G)的值;(3)若Q是第三象限的角，且sin^z=--,求/'(©)的值.20.

6、(本题满分12分)17t已知f(x)=—sin(2%+—)26(1)求函数/(兀)的的最小正周期；(2)求函数/(x)的最大值，并写出取最大值时自变量兀的集合;(3)求函数于(兀)在氏0,-上的单调区间;21.(本题满分12分)如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点，顶点C在％轴上，点P为线段0A的中点，三角形ABC外接圆的圆心为M・(1)求BC边所在直线方程；(2)求圆M的方程；(3)直线/过点P且倾斜角为兰，求该直线被圆M截得的弦长.322.（本题满分12分）若圆C]：x~+y2

7、=tn与圆C2:.兀*"+y彳一6x—8y+16=0相外切.(1)求加的值；(2)若圆G与兀轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点3,P为第三象限内一点且在圆G上，直线P4与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证：四边形ABNM的面积为定值.参考答案一、选择题l.A2.C3・A4.D5.D6.C7.B8.D9.C10.B11.D12.A填空题13.(兀-l『+(y_2)2=514.兀X—^2k7r

8、a5—tancc5—(—2)7(2)3(sin2cif+cos2a)3tan26T+315r；—==—=—52sin^cos^+cos2a2sincifcoscif+cos2a2tan6r+1-31&解：(1)4x—3y=0或x+y—7=0(2)因为4(1」)*(2厂2),所以线段AB的中点D的坐标为-2-111%=三丁=-3,因此线段AB的垂直平分线/方程为y+-=-(3)x——I2丿,即x-3y-3=0圆心C的坐标是方程组兀_3〉，_3_°的解,解此