高一数学下学期期中试题文

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1、武汉二中2012-2013学年下学期高一年级期中谶数学（文科）试卷/l13.A.3)31)(0,3B3C.在等差数列｛科中,A.20右a3+a5+a?+a9+aii=100,贝U3a9—an的值为B.30C.40)D.50一、选择题：»10小题，每小题5分，共50分.在每小题给岀的四选项中，只有一项是符合题目要的・1.^bwR若a-

2、b

3、>0,则下面不等式中正确的是（）A.b—a>0B.a+b3<0C.b+avoD.a2—ty>02.tan2012°e()4.若a=2,b=33,/V30°,则此ABC解的情况是（5.A.B.翰解互不相

4、等的正数a,b,c,玉.d成等比数列6.7.D.无解A.be>*£d7T函数y=1—cos(2x—A.[kTT—,kTT+3C.[kTT+,kTT+6be

5、b

6、=2

7、

8、a

9、,则向量a与c的夹,0<2a贝!Ja2oi2=(410.已知数列｛an｝中，ai=,an+i=<｛512a11.A.B.5D.填空题(每小题5分，共35分)f>平面上满足约束侏xyo的点(X,y)形成的区域D的面相12.设a,b,c是向量，在下列命题中,正确的是①a・b=b・c,则a=c;②(a・b)-c二a・(b・c);③

10、a・b

11、=

12、a

13、・

14、b

15、④

16、a+b

17、2=(a+b)勺⑤若a

18、

19、b,b

20、

21、c,则a

22、

23、c;⑥若a丄b,trrcL则a13.已知y=asinx+b(a<0)的最大值是3,最小值是一hU则a二，b=厂14.aABC

24、内如边分别a,b,c,若023b,sin2A-sin^B=3sinBsinC,则A=15.已知数列｛an｝中，ai=1,且nan+i=(n+2)an,(nehT),则a2=,an=■16.11已知两正数x,y满足x+y=1,则z=(x+)(y+)的最小xy14516…值为23615…98714…17.将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记你(i,jgN*),如第二行第4列的数10111213…是15,记^4=15,则有序数列(a^a2Q是三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程谶簇

25、骤18.(12分)解下列不等式：2+5x—2<0⑵3x2>1(1)3xx33—3x+2>0(3)xn19.(12分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b—2,a—2).(1)若mn,判断aABC的形状，并说明理由(2)若mp,边眞2,zC=,求△ABC的面积-2-19.(13分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m,深为3m如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？21.(14分)

26、若S是公差不为0的等差数列｛aj的前n项和，则S,S,S成等比数列.(1)求数列S,82,S的公比；(2)若9=4,求｛aj的通项公式；⑶在⑵条件下，若bn=an-14,求｛

27、bn

28、｝的前n项和Tn.22.(14分)已知数列｛an｝的前In,n丿在直线n4x+牛y=2上.数列｛5｝满足2€*)，bn+2—2bn+i+bi=0(nN求数列{an},{bj的通项公式；且b3=11,前9项和为153.设Cn二3(2an-11)(2bn1)k,数列｛Cn｝的前n项和为Tn,求Tn及使不等式Tn<"2012=6对一切n嘟成立的最小正整数i=eNk

29、的值;5a设f(n)(n2

30、(n2l,nN),1,1I使得f(nt15)=5f(rr)成立？若问是否存在mN武汉二中2012-2013学年下学期高一年级期中考试数学(文科)试卷参考答案题亏2345678910答案DBCDBCBDDD二、填空题"・112.④13.—2114.30°15.3门⑴+1)22516.—417.(51,63)三、解答题18.(1)v(3X-1)(x+2)<02x；-<<4lx

31、2x(2)•••3x2x3r->Sx3£(2x1)(x3)0=x3一X〉3或xs—1(2I—X1u(3,+8)4(3)解：3—3x+2=X

32、3—x—2x+2X2-1)-2(x-1)x(x2+x—2)=(x—1)已=(x—1)(x+2)(x—1)=(x-l)2(x+2).加―3x+2>0x>-2,x*1・••不等式的解集为{x

33、x>-2且x=M}