钻柱横向非线性振动分析

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1、第8卷第2期2010年6月钻柱横向非线性振动分析陈乐平(1•浙江纺织服装学院机电分院，浙江宁波315211,2.宁波大学机械工程与力学学院•浙江宁波315211)摘要：利用同伦分析法求解了钻柱横向非线性振动方程•得到了该非线性振动的频率和主振动的一阶近似解析解•分析过程中发现，同伦分析法在求解钻柱横向非线性振动方程时不需要引入以往摄动求解的小参数，这样提高了近似解的将度和扩大了解的适用范围•计算结果表明非线性因素改变了主振动的形态，使其不再成为简谐振动，同时非线性因素对频率的影响程度随着振幅、轴向压力和钻柱长度的増大而增加•因此，对于受较大轴向压力作用的长钻柱横向振动，应当考虑非

2、线性因索的影响.关键词：钻柱；横向振动；非线性；同伦分析法中图分类号：TB123文献标识码：A文章编号：1672-5581(2010)02-0138-05AnalysisontransversenonlinearvibrationfordrillingshaftsCHENLe.ping"(1.SchoolofMechanicalEngineering,ZhejiangTextile&FashionCollege•Ningbo315211,China；2.SchoolofMechanicalEngineering&Mechanics,NingboUniversity•Ningbo3

3、15211♦China)Abstract：Byusingthehomotopicanalysismethodtosolvethetransversenonlinearvibrationequation,thenonlinearvibrationfrequency,togetherwiththefirstorderapproximateanalyticsolutionofprelimina・ryvibrationusobtained・Pertainingtothehomotopicanalysismethod.theminorparametersforpreviously-app

4、liedperturbationsolutionarenotintroduced・Inthisway,theapproximatesolutionaccuracyandadaptationrangeareenhanced.Tothisendatisfoundfromcomputationalresultsthatthenonlinearfactorschangethepreliminaryvibrationpatternfromasimplyharmonicvibration.Meanwhile,thenonlineareffectsonfrequencyaresignifie

5、dw让hincreaseofvibrationamplitude,axialcompressionanddrillingshaftlength.Incaseoflargeaxialcompressionuponlengthydrillingshaft,thenonlinearityshouldbeconsideredfortransversevibration.Keywords：drillingshaft；transversevibration?nonlinearity；homotopicanalysismethod伴随着我国经济的飞速发展，对能源的需求也越来越大，而我国陆地石油

6、储量并不丰富•但是我国的海洋油气资源丰富,因此国家和地方都加大了对海洋油气钻井的投入〔"J•钻柱是海洋油气钻井设备的重要组成部分，钻柱的稳定直接关系到钻井设备和钻井平台的安全•目前，关于钻柱横向振动的研究都是利用现有的线性分析理论,而忽略了非线性因素的影响UY】•现实生产中非线性因素将会引发某些突发事故和无法解释的振动现象•因此，李军强等利用摄动法对钻柱横向非线性振动做了初步分析〔打・同伦分析法是求解非线性问题的一种重要方法，被成功用于解决工程技术中的许多非线性问题，如非牛顿流体的磁流体动力学、深水中非线性波的传播、梁的非线性弯曲等⑻9】.本文应用同伦分析法求解了钻柱横向非线性振

7、动方程，得到了频率和主振动的一次同伦分析解，克服了以往摄动法的小参数假设，计算了非线性因素对钻柱横向振动频率和主振动的影响.基金项冃：浙江省教育厅科研资助项冃(Y200907734)作者简介：陈乐卩(1975~人男，博士生■讲师E-mail；chenleping©yahoo,cn1非线性振动微分方程的建立和简化在过去的钻柱横向振动研究中，往往都忽略非线性因素的影响，直接用线性振动微分方程来描述钻柱的横向振动•现阶段,由于钻探深度的加大，过去认为是常竄的轴向压力随着弯曲变形将发生变