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《南京一中17-18九上月考数学考试试题(10月)(无答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南京一中2017-2018九上第一次月考一、选择题（每题2分，共12分）1.用配方法解方程x2-2x-=0时，配方后得的方程为（）.A.(x-1)2=0B.(兀―1)2=()C.(x+1)2=2D.(兀—1)2=22.一元二次方程x2+x-=0的根的情况是（）.A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断3.已知石，E是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则心兀等于（）•B.-1C.ZAOC=130°,则ZD=().B.25°C.12题5.如图，在平面直角坐标系屮，点4、B、C的坐标分別为（1,4）、（
2、5,4）,（1,-2）,则厶4眈外接圆的圆心坐标是（）・A.（2,3）B.（3,2）C.（1,3）D.（3,1）6.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每题2分，共20分）7.一元二次方程x2=x的解为•8.已知<3。的半径为3cm,圆心。到点P的距离是4cm,则点P与O。的位置关系是.9.已知ZSABC屮，ZC=90°,AB=10,则△ABC的外接圆半径为.10.方程x2-5x+m-3=0的一
3、个根为1,则加的值为•11.己知在RtAABC中，ZC为直角，AB=5,BC=3,则△ABC的内切圆面积为.12.—条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径03=10,水面宽43=16,则截面圆心。到水面的距离OC是.13.已知关于兀的方程（加-1）/+兀+1=0有实数根，则加的取值范围是14.在的内接四边形ABCD屮，若Z4>Z3,则ZC与ZD的大小关系是15•点A、B、C在00±,若ZAOC=160°，则ZABC的度数是.16.如图，0。与直线厶相离，圆心。到直线厶的距离OB=2忑,OA=4f将直线/,绕点人逆时针旋转30。后得到的直线1
4、2刚好与。。相切于点C,则oc=.三、解答题16.解方程（每题4分，共16分）（1）x2-9=0.（2）（兀一3尸+2x（兀一3）=（）.17.（6分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2015年投资100（）万元，预计2017年投资121（）万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同，求平均每年投资增长的百分率.19.（6分）如图，点C是以A3为直径的00±一点，已知AB=5fBC=3,则圆心0到弦的距离是多少？20.（6分）如图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相
5、垂直）,把耕地分成大小不等的六块试验FR,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽？21.（6分）如图，四边形ABCD内接于00,并且AD是O0的直径，C是眈的中点，AB和DC的延长线交于外一点E.求证：BC=EC.22.（6分）•商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取••••适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价兀元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含兀的代数式表示）.（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价
6、多少元时，商场日盈利可达到2100元？20.（6分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30。，以BC为直径的与底边佔交于点过点D作DE丄ACf垂足为E.（1）证明：DE为O0的切线.（2）连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.21.（6分）已知关于尤的方程加W+（2加_］）兀+［=（）有两个不相等的实数根西，x2.（1）求加的取值范围.（2）是否存在实数加，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出加的值；如果不存在，说明理由.解：（1）根据题意,得b2-4ac=（2an-1）2-4m2>0,解得m<—.4・••当m<时，方程有两个不相
7、等的实数根.4（2）存在，如果方程的两个实数根…勺互为相反数，贝打+召=-也二=0①，nr解得皿丄,经检验，”7=］是方程①的根.22.••当m=L时，方程的两个实数根召与勺互为相反数.上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答.20.（®分）先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等.如图，点A、B、C、D均为O0上的点，则有ZC=ZD.小明还发现，若点E在。0夕卜，且与点D在直线同侧，则有ZD>ZE.A请你参考小明得出的结论，解得下列问题：（1）请写出小明证明ZD
8、>ZE的过程.（2）如图1,在平而直角坐标系欢"中，点A的坐标为（0,7）,点B的坐标为（0,3）,点C的坐标为（3,0）.①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要
