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《江苏省南京一中2017-2018学年度上期九年级月考数学试题（10月）（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第一学期学业质量监测（一）九年级数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1.用配方法解方程x2-2x-l=0吋，配方后得的方程为（）•A.（—1）2=0B.（x-1）2=0C.（x+l）2=2D.（—1）2=22.一元二次方程x2+x-l=0的根的情况是（）•A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断3.已知西，兀2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则西•兀2等于（）•A.-4B.-1C・1D.44.如图，AB是OO直径，ZAOC=130°,则ZD=（）.
2、CA.65°B.25°C.15°D.35°5.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1,4）、（5,4）,（1-2）,则AABC外接圆的圆心坐标是（）.C.(1,3)D.(3,1)6.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）・A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每题2分，共20分）7.一元二次方程x2=x的解为1.已知＜30的半径为3cm,圆心。到点P的距离是4cm,则点P与G)0的位置关系是.2.已
3、知AABC小，ZC=90°,4B=10,则厶ABC的外接圆半径为.3.方程兀2_5兀+加_3=0的一个根为1,则加的值为•11・已知在RtAABC中，ZC为直角，AB=5,BC=3,则△A3C的内切圆面积为.12.—条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径O3=10,水面宽AB=16f则截面圆心O到水而的距离OC是.13.已知关于兀的方程(m-l)x2+x+l=0有实数根，则加的取值范围是.14.在OO的内接四边形ABCD中，若则ZC与ZD的大小关系是.15.点A、B、C在OO上，若ZAOC=160。，则ZABC的度数是
4、.16.如图，OO与直线厶相离，圆心O到直线厶的距离OB=2®OA=4,将直线厶绕点A逆时针旋转30°后得到的直线12刚好与OO相切于点C,则OC=•之分——h三、解答题17.解方程(每题4分，共16分)(1)x2-9=0・(2)(x-3)2+2x(x-3)=0.(3)(3-x)2+x2=5.(4)%2-4x-1=0・18.(6分)某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2015年投资1000万元，预计2017年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同，求平均每年投资增长的
5、百分率.19.(6分)如图，点C是以AB为直径的OO上一点，已知=BC=3,则圆心。到弦BC的距离是多少？12.（6分）如图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直）,把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验出的面积为570m2,道路应为多宽？13.（6分）如图，四边形ABCD内接于QOf并且AD是OO的直径，C是也）的中点，ABDC的延长线交于OO外一点E.求证：BC=EC.14.（6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取••••适当的降
6、价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请冋答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含兀的代数式表示）.（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23.（6分）如图,已知等腰三角形ABC的底角为30。，以3C为直径的OO与底边AB交于点D,过点D作DE丄AC,垂足为E.（1）证明：DE为OO的切线.（2）连接OE,若BC=4,求厶OEC的面积.24.（6分）已知关于无的方程m2x2+（2/w-l）x+l=0有两个
7、不相等的实数根西,x2.（1）求加的取值范围.（2）是否存在实数加，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出加的值；如果不存在，说明理由.解：（1）根据题意，得b~-46rc=（2m-l）2-4m2>0,解得加v[.4・••当m<时，方程有两个不相等的实数根.49w?—1(2)存在，如果方程的两个实数根召，禺互为相反数，则x,+x2=——=0①，-m解得m=l经检验，加二:是方程①的根.22・・・当m=
8、时，方程的两个实数根西与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答.24.(10分)
9、先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧(或等弧)所对的圆周角相等.如图,点4、B、C、D均为上的点，则有ZC=ZD.小明还发现，若点E在OO外，且与点D在直线AB同侧，则有ZD>ZE.请你参考小明得出的结论，解得下列问题：(1)请写出小明证明Z/9>ZE的过程.(2)如图1,
