加强自主探究实现有效课堂

《加强自主探究实现有效课堂》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、加强自主探究实现有效课堂——《勾股定理》的教学设计及教学反思新课程标准提侶学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻理解数学的本质，体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴含的一些数学模式进行思考，作出判断；同吋，要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化.笔者在《勾股定理》一节课的教学设计屮，根据新课程的理念，给予学生充分的思维空间，让学生自主探究，提高学生的思维能力，发展学生的创新意识，并让学生深刻体会数学的思想方法在解决实际问题中的作用，激发了学生探究数学、运用数学的潜能.一、教学过程1.创设情境，提出问题图1是1955

2、年希腊发行的一枚纪念邮票，观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？图1邮票上的图是根据一个著名的数学定理设计的，下面就来揭开这个密秘.设计意图利用学生感兴趣的知识引入勾股定理，激发学生的学习兴趣.2.探究活动活动一师：请同学们在方格纸上AABC外，分别以AC和BC为边，画一个正方形，再求出这两个正方形的面积（如图2）.师：怎样画以AB为边的正方形呢？（教师巡视、指导）如图3,作△ADE9ABCA,贝】JAE=AB,AE±AB,同样可作厶EGF^AADE,得到EF=AE,EF1AE,连结BE,四边形AEFB就是以AB为边的正方形，且E、F是格点.（学生遇到困难，教师及时点拔、指导，这

3、是学生自主学习过程中不可忽缺的，也是学生自主探究活动取得实效，教师应做的工作・）师：如图4,P、Q是两格点，你能快速画出以PQ为一边的正方形吗？试一试！（教师巡视，指导有困难的学生画图）图6师：请同学们思考，怎样求出图2中.以AB为一边的正方形的面积？（课堂气氛活跃、讨论热烈）生1：我用割的方法（如图5）.用横、竖网格线将正方形分割成四个直角三角形加中间一个小正方形.生2：我用补的方法，在正方形各边上补一个直角三角形在形外，变成一个大的正方形（如图6）.那么，原正方形的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积的差.师：面积是多少？生3：等于25.师：图4中，以PQ为一边的正方形的

4、面积等于多少？生4：等于4X-X4X2+22=20.2师再观察：图1中，三个正方形的面积有什么关系？（由特殊到一般，学生在探索研究中逐步常握知识・）活动二师：请同学们在图7中，考察直角三角形周围的三个正方形的面积之间的关系.（学生独立操作，教师巡视.）生5：两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积.师：你能说出这个直角三角形三边之间的关系吗？生6：两直角边的平方和等于斜边的平方.师：真棒！这就是数学史上具有里程碑意义的、著名的勾股定理.(板书课题)师：请同学们用课前進备好的四个全等的直角三角形，在桌面上拼图，围成一个正方形，并计算面积.生7：图8的面积为c2+2ab.屮间小正方形的面积

5、为C?,再加四个直角三角形的面积就行了.师：还有什么不同方法呢？生8：大正方形的边长就是a+b,所以大正方形的面积就等于(a+b)2.师：很好！两位同学的结果，形式不一样，但同一图形的面积值是相等的，由此你可得出什么结果？生9：c?+2ab=(a+b)2,即c2=a2+b2.口©师：我们通过图8的面积计算，验证了勾股定理；能否在图9中，通过面积计算，验证勾股定理.生10：观察图9,大正方形的而积等于(A也可以等于4(丄ab)+(a-b)2,2化简可得：c2+2ab=(a+b)2,即c2=a2+b2.师：至此，我们己用两种方法证明了勾股定理，从勾股定理的发现到今，己有了400多种证明方法

6、，同学们课后有兴趣可查阅有关资料.二、案例反思本案例中勾股定理的探索研究，设讣了“在网格上探求以直角三角形的各边为边长的三个正方形面积之间关系”的情境，让学生充分经历了定理的产生过程，呈现了知识发生、发展的过程，符合课程理念，遵循了学生的认知规律，取得了较好的课堂效益.笔者反思整个课堂教学过程，认为数学教学应该关注以下儿个方面：1、关注学生的个人体验学生获得知识，可以通过接受学习，也可以通过自主探索等方式，但必须建立在自己思考的基础上，学生应用知识并逐步形成技能.离不开自己的实践，学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方而得到

7、发展.2、给学生足够的思维空间要培养学生的思维能力，就要求教学吋给学生足够的思维空间，留足思考时间.本节课笔者在定理的得到、定理的证明等多处给学生留有充分的思考时间，不为了赶进度，将结果直接抛给学生，而是让学生自己探索知识的形成过程，体验研究数学的乐趣.3、加强学生的自主探究初中数学课程应设立“数学探究”等活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利条件，以激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，