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《基础讲义高中数学必修二41圆的方程学生》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程2+(-)2=2br1•圆的标准方程：以点C(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程是-(xa)特例：圆心在坐标原点，半径为r的圆的方程是：x2y2r22•设点到圆心的距离为d,圆半径为r：(1)点在圆上d=r；(2)点在圆外d>r；⑶点在圆内2(_)_22ybi—2・一2V2(xoa)(yb)r0—+—>222(x0a)(yb)r03•给定点M(xo,yo)及圆C:(xa)①M在圆C内—③M在圆C外在圆c上(Xoa)(y0b)4.1.2圆的一般方程++++2y2DxEyF圆的一般方程：x0・+—、2E2F当+«4D当D2+E2_
2、4F2E24F=0时,<0时,方程表示一个圆,方程表示一个点其中圆心)DE2'2+=0吋,方程无图形(称虚圆厂EAF注⑴方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的充要条件是：B0且A)++=(x—1)(x+2)+(y—2)(y+4)=0,则圆心的坐标是()A、2.A、2幌x(-1,2)D2-+=)20表示的图形是(b<->、点(a,b)C<-7(—a,—b)为圆心的圆D、点(一a,—b)3.方程X△y2mx2m0表示圆的充要条件是(圆的直径或方程：已知A(xi,yi)B(X2,y2)(xxi)(xX2)(yyi)(yy2)
3、0基础练习輕:+圆的方程是1.A.B.C.mD.m14
4、PQ
5、的最小值为(4.设P是圆(x—3)+(y+1)=4上的动点，Q是直线x=—3上的动点,A.6B.4C・3D・25.ABC的三个顶点分别为A(4,1),B(6,—3),C(―3,0)，求其外接圆方程参考答案：1.D【解析】方程(x-1)x(+才)y(y2)(为2++2+2_10=0xxyy；则圆的标准方程是J丄_451+—2++2j——1)(X)(y1)•所以圆心坐标为'故选D2422.D(+)++=+—+•——••【解析】由2(fOxa0且yb0,xa且yb.Xayb故选D知3.B【解析】试题分析：趣的一
6、般方程要衣DxEyF2+(蚀Bo0,解得1,故选考点：本题主要考查圆的一般方程。点评：圆的一般方程要求2X0DxEyF中D4.4+_【解析】方程x2+y2+Dx+Ey+F=O配方得D2E2(X)(y)2222DE4F•根据条件得：4—++f5解得F4.DEDE4F22,4,一却；一=224522(X1)(y3)25r_+_=r=严呼即覽的愛是(xa)]Ar2.①(42(122a1,a)br，(62(322可解得b3,a)b)r,2222(3a)(0b)r.r25.因为a(4,—3),C(—3,0于都在圆上，所以它们的坐标都满足方程①，于是-++=所以△ABC的外接圆
7、的方程是21)2(y3)25.
