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1、Q>英才中学2010-2011学年第二学期阶段性自测高二数学（文科）（时间12（）分钟，满分15（）分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号写在答题纸上.2.每小题选出答案后，把答案填在答题纸上对应题目的序号下.第I卷（客观题共60分）—、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的选项填在答题纸上.1•下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是
2、由特殊到一•般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③；B.②③④；C.②④⑤；D.①③⑤.2.用反证法证明命题：“三角形的内角屮至少冇一个不大于60度”时•，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都犬于60度；C.假设三内角至多有一个犬于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度3.有这样一段演绎推理「'直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线曲平而Q，直线GU平而直线b〃平而则直线b〃直线d”。结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错
3、误4.演绎推理是以（）为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。A、一般的原理原则B、特定的命题C、一般的命题D、定理、公式1.卜•面几种推理是类比推理的是（）A..两条直线平行，同旁内角互补，如果ZA和Z3是两条平行直线的同旁内角，则ZA+ZB=180°B.由平而三角形的性质，推测空间四边形的性质C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D・一切偶数都能被2整除，2血是偶数，所以丁00能被2整除.■2.在复平面内，复数丄+（1+巧沪对应的点位于（）A
4、、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.设数列a=0是复数z=a+bi（a,buR）为纯虚数的（）A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4.当7?=1,2,3,4,5,6时，比较2“和a?的大小并猜想（）A、2”>n2B、2n>n2C、n>4Hj,T>n2D、/i>5W,T>n29.设a,b,c三数成等比数列，而兀,y分别为以和吐的等差中项，则-+-=（）兀yA、1B、2C、310.下列说法止确的个数是（）①2+/>1+z②虚轴上的点表示的数都是纯虚数③若一个数是实数，则其虚部
5、不存在D、不确定B.111.设若复数(m2—3m—4)+(m2—5m—6)i是虚数,则实数m满足（A.mH—1B.m工6C.mH—1或mH6D.mH—lJULmH6数学试题答题纸第2页Q>12•复数寸的共轨复数是（）A3-4ZB.-+-iC.3+4z55第II卷（主观题共90分）13.14.共16分，在每小题给出填空题（本大题共4个小题，每小题4分，横线上填上正确结果，答案填写在答题纸上）从1=1,1_4二_（1+2）,1—4+9二1+2+3,1—4+9—16二一（1+2+3+4）,…,推广到笫农个等式为,试通过计算禺，a3
6、,為，冬的值，推测出色+3xy_515.x、yWR,
7、
8、2-2zi=1+2zl-il-2il-3i,则xy=16.已知复数z满足等式：则卩三、解答题：本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，答案请写在答题纸上。17.（本题满分12分）设兀,y为实数，且一^―+—=§,求x+yo-i1-2/1-3/18・（木题满分12分）已知Z
9、=5+10i,z2=3-4i,-=—+求乙ZZ]z219.（本题满分12分）实数m取什么值时，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚
10、数？（4）表示复数z的点在第二象限?220.（本题满分12分）已知函数f（x）=exx（I）证明：函数f（兀）在（0,+00）上为增函数;（II）证明：方程/（x）=0没有负实数根.21.（本题满分12分）（用反证法证明）若兀,yw7?,兀＞0,y〉0,JELx+y〉2。求证：1+兀和1+）中至少有一个小于2.22.（本题满分14分）观察以下各等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=—4sin220°+cos250°+sin20°cos50°=-4sin215°+cos245°+sin15°cos45
11、°=—・4分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。班级姓名考号Q>题号123456789101112答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分英才中学2010-2011学年第二学期阶段性自测高二数学（文科）（答题纸）二、填空题：本大题共4个小题
