中考复习十九：不等式与不等式组

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1、中考复习之十九：不等式与不等式组1.表示关系的式子，叫做不等式.2.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的，使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的.3.不等式的性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向；(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向；(3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向.4.含有个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式.5.解一元一次不等式的步骤是：去分母，，，合并同类项，系数化为1.6.把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式.7.

2、两个不等式的解集的部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.8.解一元一次不等式组的步骤是：求出各个不等式的，利用利用数轴找出各个不等式解集的部分.9.用不等式（组）解决实际问题的过程是：，，列不等式（组），，答.例1已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）.（A）ab＞b2（B）a+c＞b+c（C）（D）ac＞bc分析：∵c的符号不确定，∴ac＞bc不一定成立.而ab＞b2，a+c＞b+c，都是成立的，为什么？读者自己说明理由.答案：（D）例2解不等式，并把解集在数轴上表示出来.解：去分母，得，x-1≤3(5-x

3、)，去括号，得，x-1≤15-3x，移项，得，x＋3x≤-6-15＋1，合并同类项，得，4x≤16，系数化成1，得，x≤4.用数轴表示不等式的解集如图所示.点评：解一元一次不等式的方法与解一元一次方程类似，但在系数化成1时，若系数为负数，不等号方向要改变.另外还要注意数轴上4这一点要画成实心还是空心.例3若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示，则m等于（）.（A）0（B）1（C）2（D）3分析：由x-m≥-1，解得x≥m-1.而从数轴上看不等式的解集为x≥2，∴m-1=2.∴m=3.答案：（D）例4解不等式组，并把

4、它的解集表示在数轴上：解：解不等式①，得x≥-2；解不等式②，得x＜-.在同-数轴上表示不等式①②的解集.∴原不等式组的解集是.例5已知不等式组无解，则a的取值范围是.分析：由不等式3+2x≥1，得x≥-1，由不等式x-a＜0，得x＜a.由题意知，x≥-1与x＜a没有公共部分，∴a≤-1.例6某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.扎西得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解：设扎西答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据他的得分要超过90分，得10x-5(20-x)＞90.解这个不

5、等式，得x＞.在本题中，x应是整数，所以扎西至少要答对13道题.例73个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件新产品？分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量小于500；“提前完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量大于500.解：设每个小组原先每天生产x件产品，根据题意，得解得.根据题意，x的值应是整数，∴x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.1

6、.若x＞y，则下列式子错误的是（）.（A）x-3＞y-3（B）-x＞-y（C）x+3＞y+2（D）-6-2.（2002年）x-5＞2x+3的解集是（）.（A）x＞-8（B）x＜-8（C）x＞8（D）x＜83.（2005年）不等式3x-5＞7-x的解集是（）.（A）x＞3（B）x＜3（C）x＜-3（D）x＞-34.不等式2x+5＜4x+3的解集在数轴上表示为（）.（A）（B）（C）（D）5.式子是非负数，则a的取值范围是（）.（A）a≤-5（B）a＜-5（C）a≥-5（D）a＞-56.不等式2(3x-8)＜4(x-2)的

7、正整数解的个数是（）.（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个7.若关于x的方程4x+3m=3(x+2m)-5的解大于1，则m的取值范围是（）.（A）m＜2（B）m＞2（C）m＜-2（D）m＞-28.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）.（A）（B）（C）（D）9.（2004年）不等式组的解集是（）.（A）x＞5或x＜1（B）x＜5且x＞1（C）x＜1（D）x＞510.（2006年）不等式组的解集是（）.（A）-3＜x＜1（B）-3＜x≤1（C）-3≤x＜1（D）-3≤x≤111.不等式组的整数解共有（）.（

8、A）3个（B）4个（C）5个（D）6个12.a与3的和不小于2a，用不等式表示为.13.当x时，大于x.14.已知三角形两边分别为2，3，则第三边c的取值范围是.15.（2000年）不等式2x-3＜x+3的解集是.16.（2001年）不等式3x-2＞4-x的解集是.17.（2003年）不等式2x+3＞5x-6的解集为.-6-18.