中考复习之不等式与不等式组

《中考复习之不等式与不等式组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《中考复习之第二章第2讲不等式与不等式组》导学案一、知识梳理二、疑难点清源1、初中数学中常见的不等式(1)x是正数,则,x是负数,则;(2)x是非负数,则,x是非正数,则;如有意义,则,有意义,则.(3)x大于y,则,x小于y,则;(4)x不小于y,则,x不大于y,则;(5)xy>0或>0,则,xy<0或<0,则;(6)x为非0实数,则,如有意义,则;有意义,则;(7)三角形三边a,b,c（若a>b,a>c），则b+c>a.如三角形两边为4,6，则第三边x的取值范围是.(8)一元二次方程根的判别式Δ=b2-4

2、ac与根的关系：当原方程有两个不相等的实数根时，；当原方程有实数根时，；当原方程没有实数根时，.2.正确理解不等式与不等式组的解与解集所谓不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是指由全体不等式的解组成一个集合．因此，不等式的解可以是一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解.【练习】（1）方程x-2＝0的解是.（2）写出不等式x-2<0的一个解.（3）不等式x-2<0的解集是.（4）不等式-3

3、和是(　　)A．9B．12C．13D．153.正确理解不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质不等式的三条性质是不等式变形的重要依据，也是解一元一次不等式的理论依据．性质3是重点，也是难点，在运用不等式性质对不等式变形时要特别注意，不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．不等式两边同时乘(或除以)同一个不确定的数，则需要进行分类讨论．【练习】(1)已知a>b，利用不等式的性质,填“>”或“<”.①a-3b-3，a+1b+1；②2a　　2b，， ；③2a-3　　2b-3，-3+2a　　-3+2

4、b;④-a-b，-2a　　-2b，； ⑤-a+1-b+1，-2a+1　　-2b+1； 1-a1-b，1-2a　　1-2b；-3-a-3-b，-3-2a　　-3-2b；，(2)不等式3x>6系数化为1得：，不等式3x>-6系数化为1得：，不等式-3x>6系数化为1得：，不等式-3x>-6系数化为1得：，不等式-6x>3系数化为1得：，不等式-6x>-3系数化为1得：.4.明确一元一次不等式(组）的解法步骤按照解一元一次不等式的步骤解不等式，求出解集后在数轴上把解集表示出来.在数轴上表示不等式的解集时的注意事项：

5、在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向，边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈.方向：大于向右，小于向左.一元一次不等式组的解法：先求出不等式组中每一个不等式的解集,再画数轴找到两个不等式解集的公共部分(即不等式组的解集),如果没有公共部分,则这个不等式组无解.【练习1】【练习2】解不等式组并写出该不等式组的整数解．三、巩固反馈【真题专练A级】1.不等式3x＋1＜－2的解集是________.2.关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示,则此不等式组的解集是(　　)A.x>1B.x≥1C.x

6、>3D.x≥33、A.C.B.D.4、下列不等式变形正确的是(　　)A．由a>b，得ac>bcB．由a>b，得－2a<－2bC．由a>b，得－a>－bD．由a>b，得a－2C．－a<－bD．ac1；③a＋b

7、>0B．ab>0C．a－b>0D．

8、a

9、－

10、b

11、>03.若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b<0的解集为　　　　.4.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是　(　　)A.　　　B.m<4C.　　　D.m>45.解不等式：－1≤<6.【真题专练C级】已知方程组的解满足不等式4x－5y＜9，求a的取值范围．