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1、高三数学第一次调研试卷得分评卷人一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.(1)与向量a=(12,5)平行的单位向量为()/125、B(飞F)D.(±—,±—)1313(2)函数y=y/x2-2x-3+log2(x+2)的定义域为()A..(-oo,-l)U(3,+oo)B.(—®—l]U[3,+a)D.(_2,_l]U[3,+a>)“、二卄108610(3)己知样本：89119那么频率为0.3的范围是1312(101012111112712A.
2、5.5〜7.5B.(4)己知直线m.n和平面a,n//aC.9.5〜11.5C.加〃ot,(5)若正数a、7.5〜9.5则m〃斤的一个必要条件是()B•加丄a,”丄ciD.加、〃与(X成等角)nuab满足db=a+b+3,则a+b的収值范围是(D.11.5〜13.5A.[9,+00)B•[6,+00)C-(0,9]D.(0,6)22(6)设双曲线二一・=l(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率CTb厶为()A.的B.+'C.D.V322(7)若函数(xeR)满足.心+2冃>),且x
3、w(—1,1］时,张)*
4、・则函数yg)的图象与函数y=log4W的图象的交点的个数为()A.3B.4C.6D.87(8)已知点P是抛物线/=2x±的动点，点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是A(—,4),119贝9
5、PA
6、+
7、PM
8、的最小值是()A.—B.4C.-D.522(9)已知函数y=/(%)的图象与函数y=2^-1的图象关于右线y=x对称，则/(3)的值为()A.1B.—1C・2D・一2(6)能够使得圆兀2+y2_2无+4y+1=0I於有两个点到直线2x+v+c=o距离等•丁-1的C的一个值为()A.
9、2B.V5C.3D.3^5(7)关于兀的不等式ax-b>0的解集是(l,+oo)，则关于x的不等式竺二@>0的解集是()x—2A.(-oo,-l)U(2,+oo)B.(-1,2)C・(1,2)D・(・oo,1)U(2,+oo)(8)由()，1,2,9这十个数字组成的、无重复数字的四位数屮，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为()A.180B.196C.210D.224得分评卷人第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.速度为
10、玄+云I；另一动点Q
11、，从(9)如图，□知点E是棱长为2的正方体AC；的棱人勺的屮点，则点A到平面EBD的距离等于14)若匕=1+2+3+・・・+/1,贝U数歹1」｛丄｝的前〃项和S”=・00
12、(15)已知sin—+cos—=—,Mcos23=.222(16)有两个向量£=(1,0),e?=(0,1),今有动点P,从人(-1,2)开始沿着与向量e}+e2相同的方向作匀速直线运动,0(-2,-1)开始沿着与向量3石+2石相同的方向作匀速直线运动，速度为
13、3石+2叨.设P、Q在时刻20秒时分别在坨、Q()处,则当胶丄柩时，2秒.得分评卷
14、人三、解答题：本大题6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂.检办法规定：从每盒1()件A产品屮任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格.己知某盒A产品中有2件次品.(I)求该盒产品被检验合格的概率；(II)若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率.得分评卷人(18)(本小题满分12分)己知偶函数f(x)=cosQsinx—sin(x
15、—0)+(tanO—2)sim:—sin0的最小值是0,求/(x)的最大值及此时兀的集合.得分评卷人(19)(木小题满分12分)ABAC=90°,£＞为棱BB】的屮点•C*1DB如图，玄三棱柱ABC-A^C,屮，AB=AC=丄2(I)求异面氏线CQ与所成的角;得分评卷人平行.(20)(本小题满分12分)函数/W满足:①在尸1时有极值;(II)求证：平面AXDC丄平面ADC.A②图象过点(0,・3),且在该点处的切线与直线2兀+)=0得分评卷人（21）（本小题满分12分）等岸数列也讣屮，勺=2，公差〃是自然数，等
16、比数列｛也｝屮，b｝=a｝＞b2=a2.（1）试找川一个d的值，使｛化｝的所有项都是｛%｝中的项；再找出一个d的值，使｛化｝的项不都是｛%｝中的项（不必证明）;（II）判断d=4时，是否｛仇｝所有的项都是也讣中的项，并证明你得分评卷人的结论；（III）探索当且仅当d取怎样的自然数时,｛bn｝的所有项都是｛%｝中的项，并说明理由.2（22）（本小题满分14分）如图，已知过点D（-2,0）
