高三数学调研试卷(二)

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1、高三数学调研试卷(二)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．中国数学教育网http://www.mathedu.cn1．不等式的解集是A．　　B．　　　　　C．　　　　D．2．等比数列{an}中，a2＋a6＝24，a3a5＝64，则a4＝A．±8B．±16C．－8D．83．向量a=（1，2），b=（x，1），c=a+b，d=a−b，若c//d，则实数x的值等于（A）（B）（C）（D）4.抛物线y=4x2上的一点P到焦点的距离为1，则点P的纵

2、坐标为A.B.0C.D.5．三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6人排成一排合影，要求同校任两名学生不能相邻，那么不同的排法有A、36种B、72种C、108种D、120种6．某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙．现有编号为1～6的6种不同花色石材可供选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果共有　A．350种　B．300种　C．65种　　D．50种7．以椭圆的右焦点为圆心，为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率

3、的取值范围是A、B、C、D、8．在直角坐标系中,函数所表示的曲线叫箕舌线，则箕舌线可能是下列图形中的9．下列命题中，正确的个数是①若

4、

5、＋

6、

7、＝0，则＝＝；②在△ABC中，若＋＋＝，则O为△ABC的重心；③若，是共线向量，则·＝

8、

9、·

10、

11、，反之也成立；④若，是非零向量，则＋＝的充要条件是存在非零向量，使·＋·＝0．A．1B．2C．3D．410．实系数方程x2＋ax＋2b＝0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是　A．(－，)B．(，1)C．(，1)D．(－，)二、填空题：本大题共6

12、小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卷相应位置上．11、的展开式中，系数最大的项是第______项;12．二项式的展开式中的常数项是；13．若a1(x－1)4＋a2(x－1)3＋a3(x－1)2＋a4(x－1)＋a5＝x4，则a2－a3＋a4＝；14．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{－1,0,1}，满足条件f(3)＝f(1)＋f(2)的映射f：A→B的个数是；15．P(x,y)是由y=x，y=－x，x=2三条直线所围成的三角形内部一个动点，且P到这三条直线的距离依次为

13、PE

14、、

15、PF

16、、

17、PH

18、，

19、且

20、PE

21、·

22、PF

23、=

24、PH

25、2，则P的轨迹方程是____________；16.已知椭圆与双曲线有相同的焦点（-c,0）,(c,0).若c是a,m的等比中项，n2是2m2,c2的等差中项，则椭圆的离心率是　　　　；17.现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为；18．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当a≥b时，ab＝a；当a＜b时，ab＝b2；则函数f(x)＝(1x)·x―(2x)

26、，x∈[―2,2]的最大值等于。(“·”与“－”分别为乘法与减法)．三、解答题：（本大题5个小题，共70分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。19．已知A、B、C为ΔABC的三个内角，，.（Ⅰ）若求角A；（Ⅱ）若，求.20．已知等差数列{an}的前n项之和为Sn，令bn=，且a4b4=，S6−S3=15．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式及它的前10项之和；（Ⅱ）若c1=1，cn+1−cn=0，Tn=，求Tn．21．（文科做1-8）已知A(－2,0)，B(2,0)，点C

27、、D满足

28、

29、＝2，＝(＋)．(1)求点D的轨迹方程；(2)过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线L与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程．21．（理科做9-22）在平面直角坐标系中，已知A1（−3，0）、A2（3，0）、P（x，y）、M（，0），若实数l使向量、l、满足l2·=·．（Ⅰ）求P点的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；（Ⅱ）当l=时，过点A1且斜率为1的直线与（Ⅰ）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=−9上找一点C，使△A1BC为正三角形．22

30、．已知双曲线c的中心在原点，抛物线y2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线c过点(,)．(1)求双曲线C的方程；(2)设双曲线C的实轴左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线C上一点P，试问是否存在常数λ(λ＞0)使得∠PFA＝λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．