高三零模冲刺讲义C级考点讲解与训练 三角与平面向量学

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1、高三零模冲刺讲义C级考点讲解与训练之一三角函数与平面向量（1）C级考点回顾：两角和与差的余弦、正弦与正切；平面向量的数量积一、课本回顾与拓展1.（P6例2）已知是第三象限角，则在第________象限.变式：已知（），则在第________象限.2.已知角是小于的正角，如果角的终边与角的终边重合，则的值为________.3.（P10习题9）蒸汽机飞轮的直径为，以的速度作逆时针旋转，求：（1）飞轮内转过的弧度数为__________；（2）轮周上一点内所经过的路程为____________.变：

2、在直径为的轮子上有一长为的弦，是弦的中点，轮子每秒转，则经过后点转过的弧长为___________.4.如图，一长为，宽为的长方形木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30的角，则点A走过的弧的总长为_____.5.（P10习题10）已知，角的终边与角的终边关于直线对称，则角的集合为___________.6.（P15练习2）已知角的终边经过点，且，则的值为_________.7.（1）（P21例3）已知，且，则（2）已知，则的值为_________.（3）（

3、p23习题17）已知，则8.（P22练习6）化简=____________.9.（P23习题11）（1）设，则（2）设，计算的值为__________.10.（P23习题18）已知角的终边经过点，则的值为_______变：角的终边上有一点且，则____________.11.（P23习题19）利用单位圆分别写出符合下列条件的角的集合：（1）；（2）变：函数的定义域为___________________.12.（P23习题20）（1）已知，求及的值；（2）已知，求的值.13.（P26练习3改编）

4、若函数的最小正周期为，则实数的值为_______.14.（P40习题4改编）将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的一个解析式为_______．15.（P41例1）在图中，点为做简弦运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时。（1）求物体对平衡位置的位移（cm）和时间（s）之间的函数关系；（2）求该物体在时的位置.16.（P42例2改

5、编）如图，摩天轮的半径为50m，点O距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85m?17.（P55习题15）已知定义在区间上的函数的最大值为1，最小值为-5，求则实数的值.18.（P62习题10）如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？19.（P71习题7改编）与共线的单位向量的坐标为_

6、_____________.20.（P71例4）在中，C为直线AB上一点，,求证：21.（P71练习2）已知是单位向量，向量的模为2，且，则实数的值为_________.22.（P72习题10）设点P,Q是线段AB的三等分点，若，试用表示23.（P76练习5）设和是不共线的向量，而与共线，则实数24.（P82习题14）设向量，，，若三点共线时，实数的值为_________.25.（P82习题17）已知是坐标原点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为_______________.26.（P87

7、例4）在中，设，且是直角三角形，则实数的值为_______.27.（P89习题13）在平行四边形中，，则的值为______.28.（P89习题15）设，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是__________.29.（P89习题16）设是两个非零向量，如果，且，则的夹角为______________.29.（P90习题20）已知试求与的夹角为______.30.（P92练习4,5）（1）直线平行于向量，则直线的斜率为_______.（2）直线经过原点且与向量垂直，则直线的方程为_________

8、__.31.（P93习题8）在平面直角坐标系中，已知，，O为坐标原点，的平分线交线段AB于点D，则点D的坐标为___________.32.（P98习题19）已知坐标平面内,P是直线OM上一个动点，当取最小值时，求的坐标，并求的值.33.（P98习题25）如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有3N，2N的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为m（N）的重物，恰好使得系统处于平衡状态，求正数m的取值范围.34.（P99习题15）设向量的夹角为，且，，，当取最小值时，则与的夹角大小为___