小学数学 五年级 下册 分数与除法 的关系

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1、分数与除法时代阳光石门希望小学肖俭水　　教学目标：　　1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。　　2.使学生掌握分数与除法的关系。　　教学重难点：　　1.理解归纳分数与除法的关系。　　2.用除法的意义理解分数的意义。　　教学准备：课件　　教学过程：　　一.复习引入　　师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?　　课件出示练习题：　　(1)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?　　(2)把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉

2、的几分之几?每份有几个?　　(3)把1包饼干平均分给2个人，每人分得(1/2)包。　　引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)　　二.探究新知　　课件出示习题：　　(1)把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)　　(2)把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算)　　师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。　　出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?　　师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：

3、1÷3)　　师：1÷3表示什么意思?　　生：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。　　师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?　　生：1/3个。(师板书)　　师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?　　教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3。　　师：请大家看，每份都是1/3，每个人得到的是多少个蛋糕呢?　　生：1/3个。　　师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。

4、所以每个人分得的蛋糕就是个。　　教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)　　师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗?(课件出示例2)　　指名读题　　师：谁能列出算式?　　生：3÷4(师板书)　　师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。　　小组操作，教师

5、巡视指导。　　师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?　　(小组边汇报，边演示)　　小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。　　师：你能用一个式子表示一下吗?　　小组1：1÷4=1/4块。　　师：好。请接着汇报吧。　　小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。　　师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)　　师：还有没有和这组方法不同的?　　小组2汇报：我们小组是把

6、3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。　　师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。　　师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。　　师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?　　学生小组讨论　　生：我们发现，被除数就是

7、分子，除数就是分母。　　师：你能试着表示出来吗?　　生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)　　师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?　　生1：a÷b=a/b(师板书)　　生2：老师，我认为还要写上b≠0。　　师：为什么b≠0?　　生：因为b表示除数，除数不能为0。　　生：分数的分母也不能等于0。　　师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)　　师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?