数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积公式

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1、长方体、正方体的体积教学设计鹤山市鹤城镇三堡小学刘雪梅教学内容：义务教育课程标准人教版五年级数学下册P29——30页。教材简析：本部分内容教学长方体和正方体的体积的计算与应用。本部分的学习以体积单位的学习为基础，学生展开对长方体和正方体体积计算公式的探究。数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养是本册教材的特点，在本部分教学时我们要抓住这一特点展开教学活动。在长方体体积公式的推导过程中，要留给学生充足的探索的时间和空间，使学生经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，即“经历现实问题—用数学的思想方法分析、解剖—归纳概括总结公式—运用公式解决现实问题”这一首尾相接的

2、全过程。在经历与感受的同时，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生学习的能力。教学目标：1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。3．在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。4．在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点、难点：掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。教学过程：一．创设情境、激趣导入：1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？2．

3、有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？二．探求新知：1．提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求长方体的体积？2．解决问题；（1）理解问题。谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（就是求这个长方体含有多少个体积单位）（2）借助学具探究问题。谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下（切一切，数一数。摆一摆

4、，数一数。）（3）切一切，数一数。谈话：怎样用切的方法求体积？（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）演示：集体演示切的过程。（学生数出一共有12个小正方体，所以体积是12立方厘米。）（4）摆一摆，数一数。谈话：怎样用摆的方法求体积？（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）6×2×1=12（个）621（2）（3）（4）（

5、5）……思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）长方体总个数每排个数每层排数层数体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）（1）6×2×1=12（立方厘米）6厘米2厘米1厘米（2）（3）（4）（5）……3.归纳结论.（1）猜想：谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。汇报板书：长方体的体积=长×宽×高（2）验证结论：谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填

6、表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。）验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。长方体的体积=长×宽×高（4）迁移：由于正方体是长、

7、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长×棱长×棱长（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示V=abh长方体体积计算公式用字母表示V=a·a·aa·a·a可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a34．应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。5．小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？三、巩固练习：1．自主练习1、计算下面各图的体积。（课件出示)全班交流，根据出现的问题及