化未知为已知变学习为探究

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1、化未知为已知变学习为探究摘要：在不断要求学生学会学习、学会思维、学会创新的今天，教会学生学会探究，进行探究式学习，无疑是新课程课堂教学的关键所在。但在利用探究式教学时，我们对于课堂问题的设计，探究的引导是关键，这不得不引发我们的重视。关键词：学习；探究；多边形；教学案例本文以浙教版八年级下册“5.1多边形”这节课堂教学为例，进行一些探究活动式教学的尝试。希望能对“探究式教学”的理解和落实有所帮助。1•概念的探究课件图片出示让生抽象出儿何图形：三角形、四边形、六边形、八边形。（使生从生活图片中抽象出多边形的感性认识，从而引出课题）出示图形——三角形，让生冋忆三角形的定义：不在同一条直线上的三

2、条线段首尾顺次相接形成的图形叫做三角形。（复习【口知目的为类比出四边形概念做参照）出示——四边形，问：你能根据三角形的定义类比出四边形的定义吗？类比、讨论、归纳：在同一平面内，不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形。师质疑：在定义中，为什么耍有“在平面内”这一条件呢?师用四根粉笔摆在不同一平面内，构造出四边形（生通过观看师用粉笔构造的四边形，很形象的理解了为何在四边形的定义中要加个“在同一平面内”）出示三角形和四边形，进行对比得出四边形相关的概念，如：边，内角，外角，如图所示：并从三角形的表示法仿照到四边形的表示法，即：三角形的表示法：记作:AabcH边形的表示法：记作

3、:四边形abed。师强调:四边形表示的时候不能图方便，一定要写上“四边形”，而且字母书写的顺序是按逆时针方向。（通过三角形各部分的名称特点类比得出四边形各部分名称特点，渗透了数学类比思想）2•不同证法的探究2.1给出猜想：所有三角形的三个内角和都为180。，试猜想四边形的四个内角和的度数？360°产生质疑：四边形的内角和真的会等于360度吗？实践操作验证（师通过课件演示过程：把一张四边形纸片的四个角剪下，并拼在一起），得出猜想是正确的，进而猜想升华到命题:“四边形内角和等于360。”师问：你能证明“四边形内角和等于360。”这个命题吗？生：连结bd.如图：VZa+Zabd+Zadb=180

4、°Zc+Zcbd+Zcdb=180°（三角形三个内角的和等于180。）・•・Za+Zabd+Zadb+Zc+Zcbd+Zcdb=180°+180°二360°B

5、JZa+Zabc+Zc+Zcda=360°（研究U!边形的问题可转化为三角形知识去解决,向学生渗透“化归”的数学思想方法）问：还有没其他的证明方法？（让学生自由发挥，探究不同的解题方法。）［利用几何画板演示每个生探究出的方法（添加的辅助线）］如图:（四边形内角和这一结论的解释说明是本节课的一个重点，添加辅助线是关键。本环节的学习中，探索了多种的说明方法，活跃了学生的思维。在教学过程中，应鼓励学生通过独立思考，不拘一格,创造性地解决问

6、题，使学习数学成为再发现和再创造的过程。）2.2类似三角形外角的概念，给出四边形的外角：思考：四边形的外角和等于多少度？得出推论:四边形的外角和等于360。2.3利用例题巩固新知。例1：如图，四边形风筝的四个内角Za,Zb,Zc,Zd的度数之比为1：1：0.6：1,求它的四个内角的度数？3.案例反思本节的教学活动充分发挥学生的主体作用，整堂课主要分成三大块进行探究学习：①概念的探究学习；②不同证法的探究；③知识应用的探究。在概念探究上，弓I导生从已知的三角形概念类比归纳到未知的四边形概念。同时在进行四边形内角和定理的教学时，设计完成三个步骤：（1）通过动手操作，让学生自己通过实验的方法发现

7、四边形内角和定理；（2）让学&把发现概插成命题；（3）通过学半讨论命题证明的不同方法。这样学生通过猜想、验证，并把猜想升华到命题,让学生经历知识的产生、质疑、验证的过程，而且学生通过对于命题的不同证明发法的探究，这充分体现了学生思维能力的拓展与培养，然而总结出了，解决复杂的几何题的关键在“添加辅助线”，并利用化归的思想把未知化为已知。