五年级数学下册第八单元数学广角《找次品》教学设计

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1、《找次品》教学设计安徽省马鞍山市和平楼小学刘长宁一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。三、教学准备天平和多媒体课件。四、教学过程（一）创设情境，引入原理1、情

2、境导入，揭示课题。（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1

3、，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。2、合情推理，理解原理。（1）了解天平的使用方法。教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，

4、下沉那边重。【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。（2）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。【设计意图】根据天平的情况推断出剩下

5、一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。3．交流图示，掌握方法。你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。

6、（二）探索规律，优化策略1、理解题意。（1）课件出示例2。8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（2）大胆猜测。教师：至少称几次能保证找出次品？学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？学生：既要保证找出次品，又要次数最少。【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“

7、4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。2．探索规律。（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数（2）全班交流。①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？学生：每次称的零件数量太少。③每次每边称4个的小组为什么反而

8、不如每次每边称3个的小组完成得快？学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。【设计意图】问题②和问题③迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因，避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响，学生不太容易发现“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例1